Híres utolsó szavak

Ez nektek vicces?

nem felejtünk.jpg

 

 


 

Jobban teljesít...


Orbán Pinocchio thumb.jpg

FRISSÍTVE!

Itt az újabb történelmi csúcs

A központi költségvetés bruttó adóssága: 2010. május: 19.933,4 Mrd Ft; 2011. május: 21.116,5 Mrd Ft; 2012. május: 21.180,9 Mrd Ft; 2013. május: 21.765,4 Mrd Ft; 2014. október 24.736 Mrd Ft;2015. június 6. 24 847 Mrd F

 

Szűjjé má'!
tumblr_nzd85jlxqr1qd6fjmo1_1280.jpg

 



 

Te már bekövetted?

 

Vincent tumblr Falus.JPG

 


 

Vincenzúra

Troll Vincent.jpg

Figyelem! A Vincent szerzői — főszabályként — maguk moderálják a posztjaikra érkező hozzászólásokat. Panaszaitokkal vagy a mellékhatásokkal a poszt írójához forduljatok!

Köszönettel: Vincent Anomália

Címkék

abszurd (39) áder (5) adózás (11) alkotmány (45) alkotmánybíróság (10) államosítás (7) arcképcsarnok (14) ascher café (24) a létezés magyar minősége (6) bajnai (16) bank (7) bayer (23) bayerzsolt (14) békemenet (7) bkv (7) bloglossza (14) borzalmasvers (156) cigány (7) civilek (5) civil társadalom (8) demokrácia (24) deutsch tamás (6) devizahitelek (9) dogfüggő (10) egyház (10) ellenzék (7) erkölcs (17) érték (19) Érvsebész (11) eu (13) eu elnökség (8) felsőoktatás (15) fidesz (76) fideszdemokrácia (7) film (12) filozófia (13) foci (12) focijós (19) focikvíz (54) focitörténelem (94) fritztamás (6) gasztrowhat (9) gavallérjános (10) gazdaság (8) gengszterkrónikák (14) gyurcsány (27) hangfal (98) heti válasz (19) hétköznapi történetek (32) hétvége (44) hoax (5) hülyék nyelve (16) hülyeország (165) idézet (768) igazságszolgáltatás (6) imf (26) indulatposzt (11) interjú (7) járai (12) jobbik (17) jogállamiság (33) kampány (12) kampányszemle (9) katasztrófa (5) katonalászló (21) kdnp (9) kétharmad (16) költségvetés (21) könyvszemle (9) konzervatív (18) kormányváltás (22) kormányzás (42) kósa (8) kövér (11) kultúra (21) kumin (14) lánczi (5) lázár jános (12) levelező tagozat (12) lmp (8) longtail (10) magánnyugdíj (25) mandiner (15) március 15 (8) matematika (9) matolcsy (44) mdf (5) média (48) melegek (8) mesterházy (7) mnb (5) mosonyigyörgy (7) mszp (32) mta (5) napitahó (7) navracsics (14) nedudgi (15) nekrológ (11) nemigazország (5) nemzeti együttműködés (5) ner (11) nyugdíj (5) oktatás (12) önkormányzatok (6) orbán (46) orbanisztán (15) orbánizmus (101) orbánviktor (65) országgyűlés (6) pártállam (23) politika (14) polt (5) program (9) retro (115) retró (22) rettegünk vincent (14) rogán (9) sajtó (22) sajtószemle (6) schmitt (38) selmeczi (8) semjén (6) simicska (7) sólyom (7) spoof (19) stumpf (5) szász (6) századvég (7) szdsz (9) szijjártó (16) színház (35) szlovákia (5) szszp (5) tarlós (12) társadalom (50) törökgábor modul (8) történelem (5) tudjukkik (22) tudomány (17) tüntetés (17) ügyészség (9) választás (37) vb2010 (19) vendégposzt (68) videó (11) vincent (10) Vincent szülinap (6) voks10 (7) vörösiszap (16) zene (23) Címkefelhő

Nem Kövér Lászlóról szóló poszt

2012.04.22. 15:28 | jotunder | 57 komment

A matematika történetének talán leghíresebb előadását David Hilbert tartotta 1900-ban a párizsi matematikai világkongresszus megkezdése előtt, az általa fontosnak tartott matematikai problémákról. Ötvennégy évvel  később az amszterdami matematikai világkongresszus szervezői Neumann Jánost kérték fel, hogy beszéljen a számára legfontosabb matematikai kérdésekről. Neumannál egy évvel később rákot diagnosztizáltak, majd 1957-ben, alig ötvenhárom évesen elhunyt.

Neumann János, John von Neumann, minden bizonnyal a legnagyobb hatású magyar tudós volt. Gondolom, az első számítógép megtervezéséről vagy a játékelmélet megalapozásáról mindenki tud. De jelentős szerepe volt a halmazelmélet axiomatizálásában, a kvantummechanika matematikai megalapozásában, a modern numerikus analízis elemeinek kidolgozásában is. 

Neumann Jánosról mindazonáltal tudni lehetett, hogy mit tartott élete legfontosabb teljesítményének, de ez az 1954-es beszéd kétséget sem hagy afelől, hogyan gondolkozott Neumann magáról, a matematikáról, a világról.

Nem lehet a vincentblogon ismeretterjesztő posztot írni erről, én erre nem is vagyok képes. Ez a poszt a Nagy Történetről szól. A Nagy Történet pedig nem mindig az, amit nagy történetnek szeretnénk gondolni, hanem az, ami nagy történetnek alakul. Neumann tarthatott volna egy előadást a játékelméletről, a számítógépekről, az agyról, valamiről, amihez viszonyulhat bárki, de ő azokról az algebrákról beszélt, amelyeket most von Neumann algebráknak neveznek (akkoriban W*-algebra volt a nevük) és amelyekhez nem nagyon lehet viszonyulni.

1936-ban Neumann konstruált valami rettenetesen furcsát, amiről egyébként két könyvet is írt (tanítványa Israel Halperin szerkesztette őket Neumann halála után). Ezekről a valamikről még annál is sokkal kevesebben tudnak, mint a von Neumann algebrákról, ezek a dolgok nem kerültek be a matematikai mainstreambe, vagy talán úgy fogalmaznék, hogy nem egészen annyira és nem egészen úgy, ahogy ezt Neumann gondolta. Van valami szomorú ebben, ugyanakkor van valami természetes is. A világ olyan, amilyen, és úgy fejlődik, ahogy neki tetszik, és ki tudja, pár évtized múlva talán a centrumba kerül Neumann folytonos geometriája. 

Ez az egyetlen olyan konstrukció, amelyet valóban leírok ebben a posztban. Vegye a kedves Olvasó a kétszer kettes mátrixokat. Azon test felett, ami éppen konveniál. Ezeken a mátrixokon van ugye egy rangfüggvény, ami 0,1 illetve 2 értéket vesz fel. Normalizáljuk le úgy, hogy a rang 0, 1/2 vagy 1 legyen. Ezek után képezzük bele a kétszer kettes mátrixokat diagonálisan a négyszer négyes mátrixok közé, tehát minden mátrix képe önmaga két darab példányban az átló körül. A négyszer négyes mátrixokon is adott persze egy normalizált rang, ami 0, 1/4, 1/2, 3/4 és 1 értéket vehet fel. A kétszer kettes mátrixok képének rangja ugyanaz, mint az eredeti. Ez egy egyszerű észrevétel. Ezek után Neumann beleképezte a négyszer négyes mátrixokat a nyolcszor nyolcasokba, azokat a tizenhatszor tizenhatosokba és így tovább. Így tehát kapott egy mátrixgyűrűt, amelyben ott voltak a kettőhatvány méretű mátrixok, és volt rajtuk egy rangfüggvény, ami 0 és 1 között mindenféle diadikus racionális értéket felvehetett.

Neumann azt vette észre, hogy rang(A-B) egy távolságfogalmat definiál ezen a gyűrűn. Erre nézve a mátrixműveletek folytonosak. Így ezt teljessé tudta tenni, és így kapott egy olyan egyszerű teljes gyűrűt, amin a rangfüggvény minden értéket felvehetett. A gyűrű projekciói alkották a folytonos geometriát.

Neumann 1936 és 1943 között írta meg Magnum Opus-át az On Rings of Operators-t, amely négy részben jelent meg, és ebből háromban Francis Murray volt a társszerzője. Az operátorkalkulust akkor már elég jól kidolgozták, elsősorban azért, mert alapvető jelentősége volt a kvantummechanika matematikai formalizálásában. Neumann bizonyos értelemben a folytonos geometriákra építve dolgozta ki az operátoralgebrák elméletét. 

Ezek az algebrák a Hilbert-terek feletti folytonos operátorok algebrájának bizonyos részalgebrái voltak. (Egy intervallumon az összes korlátos mérhető függvény ilyen, de ha az ember vesz egy diszkrét csoportot és annak a saját Hilbert-terén hat velük, akkor a hatással felcserélhető operátorok is ilyen algebrát alkotnak)

Ezek közül az egyszerű szerkezetűeket (amelyekben csak az identitás többszörösei voltak felcserélhetőek a többi elemmel), faktoroknak nevezte el. Ezekről úgy gondolkozott, mint valamiféle atomokról, amelyekből az összes algebra felépül (ez így is van, ezt ő bizonyította be a világháború után).  Az egyik ilyen faktorosztály, ami Neumannt különösen érdekelte a Type II-1 típusú faktorok osztálya volt. Murray és Neumann két ilyen faktort konstruált összesen, az egyik gyakorlatilag az operátoralgebrai verziója volt a fenti mátrixos konstrukciónak. A másik a szabadcsoporthoz kötődött úgy, ahogy ez előző bekezdésben leírtam. Pontosan tudta tehát, hogyan lehet rengetegféle faktort konstruálni, azt nem tudta bizonyítani, hogy ezek különböznek egymástól.

Neumann ezeknek a faktoroknak a megértését tartotta a legnagyobb feladatnak, és úgy gondolta, hogy a kvantummechanikát ezekre kell alapozni. Nagyjából erről beszélt a kongresszuson. 

A kvantummechanikában lett ugyan valamekkora szerepe a Type II-1 faktoroknak, de közel sem akkora, mint azt Neumann szerette volna. Neumann János ennek tudatában volt, és a dolog nagyon bántotta. 

1969-ben egy huszonnégy éves Ph.D diáklány nemhogy végtelen, de kontinuum sok Type II-1 faktort konstruált (később világhírű geométer lett belőle, Dusa McDuffnak hívják).  Két Fields-érmet is adtak a témakörben, egyet Alain Connes-nak, egyet pedig Vaughan Jones-nak. 

Connes valamikor a hetvenes évek közepén vetette fel, hogy Neumann összes faktora (már amelyek nem túl nagyok) egy bizonyos nagyon furcsa, halmazelméleti módszerekkel konstruált faktorban van benne. Ezt azóta sem tudták megoldani vagy megcáfolni. Nemrég azonban kiderült valami furcsaság. Volt egy tétel a kvantummechanika-kvantuminformációelmélet környékén, amit valamikor Tsirelson-tételnek neveztek. Aztán csak Tsirelson-sejtésnek, mert kiderült, hogy a bizonyításban volt egy sajnálatos hiba. Matematikai fizikusok  észrevették, hogy a Tsirelson-sejtés ekvivalens a Connes-féle beágyazási kérdéssel. Ami úgy is felfogható, hogy ez az egész a valódi világban is értelmezhető, persze valamiféle enyhén perverz módon. 

Szóval ennyi. Egy poszt a teljesen értelmezhetetlen világról, amelyről nem lehet előadásokat tartani mozgalmároknak, nem lesz belőle napihír, beszédtéma, internetes mém. De mégiscsak a legnagyobb magyar tudós álma volt, és ha Kövér Lászlóról lehet posztot írni, akkor erről is. 

· 1 trackback

A bejegyzés trackback címe:

https://orulunkvincent.blog.hu/api/trackback/id/tr594466591

Trackbackek, pingbackek:

Trackback: Earth Day: Rombold te is a Kossuth teret! 2012.04.23. 15:40:20

Letölthető reality társasjáték 2 percben   Még mindig nem kaptál elfogadható választ arra, hogy miért kellett egy teljes parkot elpusztítani? Nem érted, miért villognak a Föld napi rendezvényeken, akik erre utasítást adtak? Úgy érzed, hogy valami ...

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

misimisi 2012.04.22. 15:49:39

Azér' egy kövéres poszt annyiból jobb lett volna, hogy abból talán sok mindent értenék. Ebből meg csak annyit, hogy Neumann szeretett volna valamit, de nem jött össze. Pedig nagyon odafigyeltem ám! :-)))

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2012.04.22. 15:53:58

@misimisi: de, összejött. hogy ne jött volna össze. egy bizonyos dologra nem tudták, vagy nem olyan nagyon jól tudták felhasználni. ő akkor úgy gondolta, hogy abban is van sansz.

misimisi 2012.04.22. 16:00:11

@jotunder: Akkor most már végképp nem értem. :-D

(Nem lehetne mégis inkább egy kövéres poszt?)

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2012.04.22. 16:03:01

@jotunder:
Node várjunk csak! Nem arról van-e szó, hogy a matematikai konstrukciók önmagukban is megállják a helyüket (már ha megállják, tehát érvényesek, ellentmondásmentesek), és az már csak hab a tortán, ha valamilyen interpretációjuk is van?
Tehát ha egy matematikus kidolgoz egy rendszert, egy tételt, akkor az önmagában is szép dolog, hiszen elsősorban erről szól a matek, és nem arról, hogy mindjárt valamilyen alkalmazást is találjanak neki a világban. Hm?

Malachi 2012.04.22. 16:32:20

még. többet. ne sokat, mert a csemegéből nem jó a dömping, még megszoknám. de azért csak még.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2012.04.22. 16:33:11

@ipartelep: itt nem egyszerűen egy szép dologról van szó, hanem egy hihetetlenül szép dologról. azt sem mondanám, hogy semmiféle alkalmazást sem találtak.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2012.04.22. 16:44:49

@jotunder:
Jó, én ezt elhiszem neked. Bár azt tudnod kell, hogy egy-egy matematikai elképzelés szépségét egy nem matematikus egyáltalán nem tudja megítélni. Tehát a nagyságát, nagyszerűségét - amit szintén nem tud megítélni, de a hozzáértők véleménye alapján elhiszi - még csak csak elismeri, de az esztétikumát nem érti, érzékeli. Ez nem baj, hanem ez egy természetes dolog, a világnak ez a szegmense így működik.

Az előző hozzászólásomban inkább azt kezdtem firtatni, illetve kaparászni, hogy a matematikusok vajon mennyire érzékelik, értik azt, hogy ők mit csinálnak. Nevezetesen azt, hogy ők nem világinterpretációkat gyártanak, nem arról beszélnek, hogy "ilyen a világ" (mint ahogy ugye a fizikusok pont arról beszélnek), hanem szerszámokat gyártanak, amelyekkel aztán (ha megtaláljuk a megfelelő világszeleteket) nagyon jól megfogható lesz a világ grabanca. Ez ügyben provokáltam a véleményedet. ;-)

jenőke 2012.04.22. 16:48:59

@jotunder:
Ha Kövér a mátrixban él, akkor ki szimulálja (stimulálja)?

Vagy mégsem értem?

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2012.04.22. 16:52:09

@ipartelep: matematikusa válogatja, témája válogatja. a matematika időnként a hegymászáshoz hasonlít, időnként a művészetekhez. szerintem világinterpretációnak nem gondolja senki. mármint általános világinterpretációnak.

Vortumnus (törölt) 2012.04.22. 16:54:59

@ipartelep:

a matematikusok számára nem kell, hogy jelentősége legyen annak, hogy milyen alkalmazása lehet a matematikának. irreleváns (persze mint motivációs tényező ott lehet, de az személyes, nem társadalmi szintű kérdés).
a társadalom meg azért tartja a matematikusokat, mert potenciálisan bárminek lehet alkalmazása, bármilyen eredmény hozzájárulhat más tudományok fejlődéséhez, közvetve technikai fejlődéshez, stb. stb.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2012.04.22. 18:05:08

Jotundér, és Vortumnus, egyáltalán nincs semmilyen véleménykülönbség köztünk, legalábbis ebben az esztétikai, és interpretációs kérdésben. Ez szerintem eléggé triviális is (hogy így van), csak azért vetettem fel, mert kíváncsi voltam, hogy más is így gondolja-e ezt. Ebben a zavaros világban ugye, már semmit nem lehet biztosan tudni. ;-) )

Amiben valószínűleg lennének véleménykülönbségek, az nem a mateknak a világra való alkalmazásának kapcsolata, hanem az az alapvetőbb kérdés, hogy mit ír le a matek, mit ábrázol egyáltalán. Hogy feltalál-e a matek, vagy felfedez. Vagyis hogy a "matematikai objektumok" (a fogalmak) milyen értelemben létezők. De ez annyira mély, és nehéz filozófiai (vagyis nem matematikai) kérdés, hogy szerintem inkább mégsem érdemes belemenni. Ui. nehéz lenne eldönteni. ;-)

Izomor Lánya 2012.04.22. 18:11:37

Neumann persze azért is volt különleges figura, mert szeretett használható dolgokat csinálni -- ezzel nem mindenki van így, van, aki (hmm) minden reggel úgy kel fel, hogy felteszi a ZFC-t, és elvan azzal, hogy a matematika magában is szép, és nem is tud/akar viszonyulni a dolgok matematikán kívüli relációihoz; és van az UL-szerű történet (én közös profunktól, F.E.-től hallottam), hogy valamelyik algebrista *szomorúan* mondta, hogy képzeld, kiderült, hogy valamelyik szép elméletet a fizikusok valamire tudják használni.

Maradjunk abban, hogy a matematikusok matematikát csinálnak (bármi is a motivációjuk), aztán vagy jó valamire, vagy nem (bár akkor is jó, ha nem, mert modellezzük a modellezést és a formalizálást. Meta-jó valamire.).

Vortumnus (törölt) 2012.04.22. 18:23:38

@ipartelep:

ez már matematikafilozófia, én nem értek hozzá semmilyen szinten, az indexen volt valaki aki foglalkozott ilyesmilvel

Forgó morgó 2012.04.22. 18:56:33

Köszönöm, hogy ilyet is lehet olvasni és örülök, hogy nem Kövérről szól ez az írás. :-)

tollaszerge (törölt) 2012.04.22. 19:30:46

JvNról és munkásságáról olvasni mindig jó, engem lenyűgöz az az ember aki kiváló (és ma is releváns) cikkeket írt a numerikus analízisről évekkel azelőtt, hogy komolyan vehető számítógép létezett volna.

Matematikáról olvasni is mindig jó. Kösz a posztot.

pont7 2012.04.22. 20:03:22

Az "első számítógép megtervezése" szerintem túlzás.

babarczyeszter 2012.04.22. 20:32:40

Nekem tetszik, de elakadtam ott, ahol gyűrű lesz a mátrixokból, szóval eléggé az elején...

Kuviklacz · szemelyesadatok.blog.hu 2012.04.22. 21:35:56

@pont7: Szerény emlékeim szerint (de majd valaki kiigazít) a Neumann-elv arról szól, hogy az adatokat és az utasításokat arról, hogy mit kell az adatokkal csinálni, azonos módon kell a számítógépben tárolni. És ma nem nagyon van nem-Neumann-elvű programozás.
Valaki megmondhatná, mert én nem tudom, hogy ez az elv születésekor bírt-e gyakorlati relevanciával, vagy utóbb derült ki róla, hogy jó lesz alkalmazni.
Gyakorlati tapasztalatom viszont az, hogy ez az elv könnyebbé teszi a hackerek dolgát :-)

Szindbad 2012.04.22. 22:02:46

De hogy Kövér és Neumann neve egy poszton belül szerepel... Én értem, hogy ez a poszt pont nem Kövérről szól, de hát...

Lasombra 2012.04.23. 00:04:02

vajon jönnek-e majd droidok megvédeni Kövért? :)

a matematikát illetve annak hasznosságát vagy használhatóságát nem szabad alábecsülni. Wigner Jenő (vagy Eugene Wigner, ha már von Neumann is volt) óta tudjuk, hogy felettébb gyanús diszciplina ez a matek.
ésszerűtlenül hatékony, ahogy ő fogalmazott.
a legjobb "szerszám" az emberiség kezében, hogy megismerje a világot. van, hogy messzebb jut, aki egy darab a4-es papírral ücsörög egy íróasztal előtt, mint aki a legdrágább berendezésekkel méricskél. (meg persze olyan is van, hogy az empiristák előzik meg a teoretikusokat.)

vajon, ha a Bibó István szakkollégium nem államtudománnyal foglalkozik, hanem mondjuk természettudománnyal, akkor ma... na mindegy.

magpie65 · http://ensemtudom.blogspot.com/ 2012.04.23. 03:41:38

@Vortumnus: Mi az a "matematikafilozófia"? Én úgy tudtam, hogy a matematika a filozófia legmagasabb foka, mert olyan dolgokkal foglalkozik, amik egyáltalán nem léteznek (és így valóban irreleváns, hogy az eredményt valós problémára lehet-e alkalmazni).

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2012.04.23. 09:19:32

@magpie65:
Rosszul tudtad: A matek nem a filozófia része, más-más diszciplína ez a kettő. De a mateknak is vannak filozófiai problémái, és azzokkal a filozófián belül a matematikafilozófia foglalkozik. Vagyis nem a matematikusok, hanem a filozófusok.

Az meg nagyon nem irreleváns, hogy egy matematikai elméletet, eredményt, módszert, lehet-e alkalmazni a gyakorlatban, valamely valós problémára. Hiszen éppenséggel pontosan azt látjuk, hogy lépten- nyomon alkalmazzuk a matematika eredményeit a mindennapi élettől kezdve a tudomány számos területéig. A matek fogalmai abban az értelemben nem létezőek, mint ahogyan egy kő, vagy egy bolygó létezik, de ettől még nagyon is használható, alkalmas "szerszámok"-at gyárt a kövek, és bolygók leírásához.

Bal 2012.04.23. 09:21:09

@Szindbad: pedig sok közük van egymáshoz, nevezetesen megkérdőjelezhető álláspontokig és tettekig vezető antikommunizmusuk. Lehet, ha ma leülnének politikáról beszélgetni, nagyon megértenék egymást.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2012.04.23. 09:42:47

@Bal:
De ez azért valószínűtlen. Nem is az eltérő szellemi potenciál miatt (hiszen a politika mezeje nem kíván túl sok "potenciált"), hanem amiatt, mert anno egészen mást jelentett az antikommunizmus, mint ma.

Necces Emmi, fogdmeg 2012.04.23. 10:00:57

@magpie65: rosszul tudtad. A filozófia jó esetben egy gondolatébresztő, önmagában formátlan, ködös szöveggyűjtemény, míg a matek lényege a kristálytiszta tudományosság.

Necces Emmi, fogdmeg 2012.04.23. 10:03:08

@Bal: önmagában véve azonban az antikommunizmus kívánatos és magasrendű erkölcsi állásfoglalás. Ha valakiben ez torz tettekhez, kijelentésekhez vezet (éppúgy van erre pl, mint az antifasisztákban), az szomorú, de nem írható az antikommunizmus számlájára.

Necces Emmi, fogdmeg 2012.04.23. 10:08:29

"képezzük bele a kétszer kettes mátrixokat diagonálisan a négyszer négyes mátrixok közé, tehát minden mátrix képe önmaga két darab példányban az átló körül. A négyszer négyes mátrixokon is adott persze egy normalizált rang, ami 0, 1/4, 1/2, 3/4 és 1 értéket vehet fel. A kétszer kettes mátrixok képének rangja ugyanaz, mint az eredeti" - várjunkvárjunk. Amikor beleképezitek a kétszer kettes mátrixokat a négyszer négyes mátrixokba, akkor a felső és az alsó kétszer kettes almátrix zéró? És meg is maradunk az ilyen szerkezetű négyszer négyes mátrixoknál? Mert akkor ezek rangja csak 0, 1/4 és 1/2 lehet, ha érvényes az "egyszerű megfigyelés".

Izomor Lánya 2012.04.23. 10:12:09

Neumann sok minden mással is foglalkozott, de igen, a Neumann-elvnek is óriási a hatása, nem csak a számítástechnikára. Gondolj bele, Neumann előtt az emberek számára pl. az önreprodukció lehetetlennek tűnt. Van egy gép, ami bemegy egy alkatrészekkel teli raktárba, és megpróbálja összerakni saját mását: Neumann előtt ez lehetetlennek tűnt, hiszen ekkor a berendezésnek tartalmaznia kell a saját teljes modelljét, valami meg nem tartalmazhat egy magával megegyező (véges) bonyolultságú dolgot (az akkori modelleink és gondolkodásunk szerint). Nehéz ma belegondolni, de ez keményen nyilvánvalóan lehetetlenség volt. Ma ez senkinek sem okoz problémát, hiszen a gép, miután összerakta saját mását a raktárban, egyszerűen átmásolja a szoftverét adatostul az elkészített másába. Neumann le is modellezte az önreprodukciót, évtizedekkel a DNS felfedezése előtt. Gigantikus a jelentősége a világról alkotott képünk alakulásában.

Neumann egészen kivételes zseni volt, és én alázattal javaslom nagyon komolyan venni, ha valamire azt gondolta, hogy jelentős...

Necces Emmi, fogdmeg 2012.04.23. 10:20:44

De nem lenne egyszerűbb a következő gondolati konstrukció a kettőhatványos beleképezés helyett?
Vegyünk egy rekurziót, melynek minden eleme egy olyan négyzetes mátrix, mely határozottan nagyobb méretű az előzőnél. Ezek körében könnyen bevezethető egy limeszfogalom, és a limeszre az a bizonyos folytonos rangfüggvény.
IGAZ AZ, hogy a limesz rangja független az odaérkezéstől? Lehetséges, hogy a limesznek nincs rangja?
Nem lehetséges, hogy a gyakorlati felhasználhatóságot az nehezíti, hogy ha pl. a limeszmátrix elemeit egyenletesen és függetlenül sorsoljuk ki [0, 1]-en, akkor annak valószínűsége, hogy a normált rangja 1 lesz, 100%?

Necces Emmi, fogdmeg 2012.04.23. 10:27:28

És persze milyen szépen bővíthető a konstrukció az egységnégyzeten értelmezett felületekre (kontinuum méretű négyzetes mátrix).

sörtelen 2012.04.23. 10:38:50

Aha.
Azért jó, hogy ezt leírtad. Valami hiányzott a szalonnás rántotta mellől...
Anyám mátrixát ismertem belülről utoljára.

Amúgy hiszek a matematika művészetében, pontosabban materializálódásban.
Az építészetben.

sörtelen 2012.04.23. 11:22:08

@ipartelep:
"Hogy feltalál-e a matek, vagy felfedez." Na, ez tényleg jó.
Mi a minőség?
Létezik-e, hogy a mennyiség materialista?
A minőség, mint az biológiai behatolása a fizikaiba?
És még ezernyi fontos (na jó, csak nekem érdekes) kérdés.
A sok hülye számtantanárom. Félrelöktek a matektól.
Amúgy ha a zene is lehet a matek materializálódása (csak lassan: Püthagoras és a terc), akkor a matek kulturális meghatározottságával lehet valami? Kepler és az undorító ellipszis?
És befejezésül: minden értelmes ember tudja: 1 google : 1 inkább Neumann, mint Kötél László.

Sanko13 2012.04.23. 12:20:10

@pont7: Nem túlzás, hanem tárgyi tévedés! :-) Ő "csak" az elvét dolgozta ki, amit felhasználva megépítették. Ami viszont zseniális, hogy matematikailag bebizonyította a "korlátait" is. Ha jól emlékszem a tanulmányában leírta, hogy a 3 szintű logika optimálisabb lenne, de a technológia azon szintjén nem volt megvalósítható...

@Kuviklacz: hu.wikipedia.org/wiki/Neumann-elvek
Tüzérségi lőelemzés elég gyakorlati? :-))

Sanko13 2012.04.23. 12:21:56

@Sanko13: lőelemzés=lőelem-számítás
Bocs...

ijontichy 2012.04.23. 12:53:37

@Kuviklacz: A belső programozás elve. Ez Neumann legismertebb (mármint szélesebb körben) munkája. Bizonyára a többi is gyönyörű, de felérni nem tudom. @poszt: De olvasni jó róla. Kösz.

magpie65 · http://ensemtudom.blogspot.com/ 2012.04.23. 14:09:40

@Necces Emmi, fogdmeg: @ipartelep: Hamu fejemre, én csak mezei geológus volnék :o) És köszönöm a kiigazítást meg az információkat.

stefan75 2012.04.23. 15:53:08

Ez annyira szép, hogy meglepődtem volna, ha nincs valami relevanciája a világ szerkezetére. Bárcsak tovább élt volna Neumann.

stefan75 2012.04.23. 15:59:13

@Izomor Lánya: És az önreprodukció még anélkül is lehetséges, hogy a saját szoftverét másolná a gép.
en.wikipedia.org/wiki/Quine_(computing)

zum trucc 2012.04.23. 16:08:36

Valamiért jól esett olvasni. Talán azt sugallja, hogy a világ nem ilyen végtelenül kisszerű, zárt.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2012.04.23. 16:29:42

en most nem tudok igazan beirni. computer ugyben az 1945 os First Draft on the EDVAC computer cimu irasra es a Goldstine-nal kozos cikkre gondoltam, meg lehet keresni a neten, en most aztan nem tudok linkeket betenni.

Necces emmi... kerdezte mi van a rangokkal. az osszes gyuru uniojan van ez a rangfuggveny, tehat a ketszer kettes matrixokon tovabbra is az lesz aminek lennie kell. azt is kerdezte, hogyan lehetne ezt mashogy. hat ugy ahogy Connes csinalta a kerdes kornyeken, ultraszorozta a matrixgyuruket, ezt meg lehet ugy csinalni, hogy az ember egy faktort kapjon, es meg lehet ugy csinalni, hogy egy nagyon hasonlo gyurut, mint amit leirtam a posztban. von neumann Continuous Geometry cimu konyveben le van irva az eredeti konstrukcio, es ha jol emlekszem az is, hogyha kicsit mashogy csinaljuk harom hatvanyokkal pl. akkor is ugyanazt kapjuk.

ingenium rusticus /nyomokban félázsiait tartalmaz! · http://kigondoltam.blog.hu/ 2012.04.23. 17:41:24

Most végtelenül ostobának érzem magam.

Tini koromban olvastam Erdős Pált (vagy talán róla szóló könyvet),
de hiába minden lelkesedésem az általam legnagyobbnak tartott tudományág iránt, ha egyszerűen tehetségtelen vagyok benne.

Ettől függetlenül, ha lesz még ilyen post, átrágom magam rajta, a századik után csak ragad rám valami..

Igazi programozó 2012.04.23. 18:46:43

@Necces Emmi, fogdmeg: Izééé, max. kontinuum számosságúról beszélhetnénk, de esetünkben nem is erről van szó, hanem "csak" megszámlálhatóan végtelen mérőszámról.

tellybooksah 2012.04.23. 18:56:11

@Lasombra:
Akkor ma a Bibó szakkollégium volt növendékei Delhitől Berlinen keresztül a MIT-ig tanszékvezetők, viszont a Mószer Aranka szakkollégium uracsai (bizonyos szőlőbányásszal az élen) lennének a Vidám Fiúk.

blacklord 2012.04.23. 20:05:29

@ingenium rusticus /Csellók, gordonkák, doktorik: te, én tanultam ennek az alapjait jelentő dolgokat a fizikus-képzés részeként, és még annak a releváns (pusztán a fogalmak, nem a vázolt elméleteknek!) részeire se emlékszem kellő részletességgel. Szóval attól függetlenül, hogy Neumann az emberiség feltehetőleg egyik legnagyobb elméinek egyike volt, csupán azért, mert vannak olyan diszciplínák, amikben jártasságot szerezni a legintelligensebb embereknek is hosszú évekbe telik, te még ne érezd magad picinek. :-) Megszámlálhatatlan olyan tudományos és műszaki terület van, amit így, első nekifutásra, háttér nélkül olvasva a világ legintelligensebb embereinek se lenne esélye megérteni, ha az épp nem a saját területük.
Ebben az esetben konkrétan nem az segítene, ha hasonló posztokat olvasnál nagy tömegben, hanem ha a posztban említett fogalmak (gyűrű, rang, algebra, faktor, stb) definícióit kezdésnek elolvasnád, aztán jöhetne a többi. Persze ez valószínűleg több napi időtöltést jelentene, amit feltehetőleg nem érne meg, csak hogy tudd, a mai világban TÉNYLEG minden csak akarat kérdése - az információ már fellelhető. Good night, and good luck.

DorMiX 2012.04.23. 20:32:38

na ebből sokat nem értettem, de ezután csak von Neumann-ról olvasok

en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann

kövért meg leszarom ;)

V mint... 2012.04.23. 22:00:38

A harmadánál én is elvesztettem a fonalat, rég volt már a tanulás.Meg ugye hatott rám a magyar valóság ahol Mr. Simplicity-t Bogár"Káosz=indeterminisztikusan determinisztikus komplex rendszerekben fellépő örvényléseket leíró algoritmusok..."Lászlóval védik meg.Én nem szeretném ha Neumann ma is élni.Itt.

kesztió · http://szabadter.wordpress.com/ 2012.04.23. 22:11:04

Hát ez tiszta röhej, hogy Neumannal nagyjából ugyanaz a szakmánk – programozók vagyunk –, én (önhibámon kívül) olyan, lényegesen fejlettebb szinten dolgozom (több processzormagot és párhuzamos SIMD porcesszorutasításokat kihasználó, többszálas, szinkronizált programozás percenkénti többszázmillió elemi grafikai objektum belső tárolását és processzálását igénylő nyomdai alkalmazás), amiről Neumann még álmodni sem mert annakidején.

Mégis, én a Windows 7-esnek a programozó üzemmódú számológépének elérhető funkcióinál sokkal többet nem használok. Azaz összeadás, kivonás, szorzás, egészosztás, logikai műveletek, és csak ritkán „esik le” egy-egy 3×3-as mátrix vagy lebegőpont, de ez utóbbitól szeretek gyorsan szabadulni, mert hibahalmozódáshoz vezet. Gyakorlatilag elemi iskolai tanagyag; a testekről, a mátrix rangfüggvényeiről csak annyira emlékszem, hogy valaha vágtam őket a középiskola utolsó éveiben és az egyetemen.

Jól fejreállt azóta a világ. Vagy akkor állt a feje tetején?

Bal 2012.04.24. 03:09:16

@ipartelep: amit én kettejükről tudok, az alapján igenis valószínű. Neumanntól sem állt távol a hatalom problematikája: fontos funkciókat töltött be, és noha nem volt rászorulva, a hadseregnek dolgozott.

Maradjunk annyiban, hogy roppant érdekes, hogy vannak a Leonardo/Neumann-féle konform zsenik, meg vannak a Grothendieck/Unabomber/Perelman-féle nem-konformak. Talán csak annyi a különbség, hogy az egyik típust csúfolták az oviban, a másikat nem.

Mindenesetre ez Szabó Károly 'A jövő történelme' című őrült, de kihagyhatatlan könyvéhez szép adalék.

belecseppen 2012.04.24. 03:21:14

Freeman Dysonnak (o jelen volt a Neumann eloadason) van egy irasa, ami szerintem Neumann egyszeruen elfelejethette, hogy valamikor elfogadta az eloadas megtartasat es emiatt valasztotta ezt a temat ( allitolag a kozonseg eleg csalodott volt).
Az iras elerheto itt:

www.ams.org/notices/200902/index.html

Kivancsi vagyok, van e mas visszaemlekezes?

volker 2012.04.24. 23:13:05

a cím kapcsán: Joszif Visszarionovicsnak volt, vagy ha nem volt akkor is van (neki tulajdonítva) az híres kérdése, hogy hány hadosztálya is van Őszentségének?

ezt a lényeges kérdést 2012 Magyarországára projektálva kapunk egy ugyancsak fontos indikációt a szellemi fölény (fölényesség?) relevanciájának gyakorlatilag tetszőleges metrikában számszerűsített értékére.

már legalább is ami a rövid távot illeti, finomíthatnánk.
no de akkor meg már megint csak Keynes...

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2012.04.25. 10:45:51

@Bal: anno olvastam az Unabomber doktorijat (?) abban nem volt semmi kulonos, harmonikus fuggvenyeket vizsgalt a koron, ha jol emlekszem. nyilvan nem volt buta, de matematikuskent joval kevesbe lett volna sikeres mint terroristakent. Perelman azt hiszem sulyos beteg, Grothendiecknek nagyon eros paranoid szemelyisegjegyei voltak (de pl. a tanitvanyai szerettek) hihetetlen tehetsegek az teny. az ember csak nez. igen, vannak akik kicsit autisztikusan zsenialisak, es vannak akik olyan hetkoznapi modon, sokfele megnyilvanulasa van a kulonos tehetsegnek.

az,hogy Neumann a harmincas evek vegen ezeket a faktorokat ilyen modon megertette (leirta o az osszeset, csak abban az idoben a Type III faktorok konstrukcioja remenytelen volt) az megdobbento.

volt egy Frank Ramsey cimu fiatalember, aki egy logikai jellegu cikkben veletlenul megalapozta a kombinatorika egyik agat, leforditotta Wittgenstein Tractatus-at (nagyon jo baratok is voltak) es maig tobbezerszer idezett cikkeket irt kozgazdasagtudomanybol. 26 evesen halt meg sargasagban, ezert nem lett a huszadik szazad egyik legismertebb tudosa.

szakértőbb 2016.04.25. 21:01:09

@Bal: Bizonyára azért dolgozott a hadseregnek, mert fontosnak/érdekesnek tartotta. Nem tudom, azt tudjátok-e, hogy ő volt annak a bizottságnak az egyik szakértője, akik az atombombák ledobásának célpontjait meghatározták.