Március tizenötödike alkalmából Széchenyi-díjjal tüntették ki Pósa Lajos matematikust. Nem tudom matematikus lennék-e, ha a gimiben nem Lajos az egyik matematikatanárom. Azt hiszem az a legvincentesebb köszöntés, ha egyszerűen csak elmondok egy játékos feladatot, amit még gyerekként hallottam tőle.
Van egy Hilbert Hotel New Yorkban. Afféle hagyományos New York-i hotel, minden emeleti ablakból egy tűzlétra vezet egy olyan ablakhoz ami egy emelettel lejjebb van. Mint minden rendes New York-i hotelben, minden egyes emeleten csak véges sok ablak van. Azonban, mint minden Hilbert Hotel-ben, az emeletek alulról-felfelé a természetes számokkal vannak megszámozva. A kérdés az, hogy van-e olyan út amelyik a földszintről vezet tűzlétrákon keresztül, úgy, hogy minden lépésben felfelé haladunk.
Ezt a feladatot akkor kaptam tőle (a pontos eredeti szövegre már nem emlékszem, csak a hotelre és a tűzlétrára), amikor már elég jól megtanított a Hilbert Hotelekre.
Ez volt az első találkozásom a kompaktsággal, persze akkor még nem tudtam erről. És soha nem felejtem el. Köszönöm, Lajos.
