Híres utolsó szavak

Ez nektek vicces?

nem felejtünk.jpg

 

 


 

Jobban teljesít...


Orbán Pinocchio thumb.jpg

FRISSÍTVE!

Itt az újabb történelmi csúcs

A központi költségvetés bruttó adóssága: 2010. május: 19.933,4 Mrd Ft; 2011. május: 21.116,5 Mrd Ft; 2012. május: 21.180,9 Mrd Ft; 2013. május: 21.765,4 Mrd Ft; 2014. október 24.736 Mrd Ft;2015. június 6. 24 847 Mrd F

 

Szűjjé má'!
tumblr_nzd85jlxqr1qd6fjmo1_1280.jpg

 



 

Te már bekövetted?

 

Vincent tumblr Falus.JPG

 


 

Vincenzúra

Troll Vincent.jpg

Figyelem! A Vincent szerzői — főszabályként — maguk moderálják a posztjaikra érkező hozzászólásokat. Panaszaitokkal vagy a mellékhatásokkal a poszt írójához forduljatok!

Köszönettel: Vincent Anomália

Címkék

abszurd (39) áder (5) adózás (11) alkotmány (45) alkotmánybíróság (10) államosítás (7) arcképcsarnok (14) ascher café (24) a létezés magyar minősége (6) bajnai (16) bank (7) bayer (23) bayerzsolt (14) békemenet (7) bkv (7) bloglossza (14) borzalmasvers (156) cigány (7) civilek (5) civil társadalom (8) demokrácia (24) deutsch tamás (6) devizahitelek (9) dogfüggő (10) egyház (10) ellenzék (7) erkölcs (17) érték (19) Érvsebész (11) eu (13) eu elnökség (8) felsőoktatás (15) fidesz (76) fideszdemokrácia (7) film (12) filozófia (13) foci (12) focijós (19) focikvíz (54) focitörténelem (94) fritztamás (6) gasztrowhat (9) gavallérjános (10) gazdaság (8) gengszterkrónikák (14) gyurcsány (27) hangfal (98) heti válasz (19) hétköznapi történetek (32) hétvége (44) hoax (5) hülyék nyelve (16) hülyeország (165) idézet (768) igazságszolgáltatás (6) imf (26) indulatposzt (11) interjú (7) járai (12) jobbik (17) jogállamiság (33) kampány (12) kampányszemle (9) katasztrófa (5) katonalászló (21) kdnp (9) kétharmad (16) költségvetés (21) könyvszemle (9) konzervatív (18) kormányváltás (22) kormányzás (42) kósa (8) kövér (11) kultúra (21) kumin (14) lánczi (5) lázár jános (12) levelező tagozat (12) lmp (8) longtail (10) magánnyugdíj (25) mandiner (15) március 15 (8) matematika (9) matolcsy (44) mdf (5) média (48) melegek (8) mesterházy (7) mnb (5) mosonyigyörgy (7) mszp (32) mta (5) napitahó (7) navracsics (14) nedudgi (15) nekrológ (11) nemigazország (5) nemzeti együttműködés (5) ner (11) nyugdíj (5) oktatás (12) önkormányzatok (6) orbán (46) orbanisztán (15) orbánizmus (101) orbánviktor (65) országgyűlés (6) pártállam (23) politika (14) polt (5) program (9) retró (22) retro (115) rettegünk vincent (14) rogán (9) sajtó (22) sajtószemle (6) schmitt (38) selmeczi (8) semjén (6) simicska (7) sólyom (7) spoof (19) stumpf (5) szász (6) századvég (7) szdsz (9) szijjártó (16) színház (35) szlovákia (5) szszp (5) tarlós (12) társadalom (50) törökgábor modul (8) történelem (5) tudjukkik (22) tudomány (17) tüntetés (17) ügyészség (9) választás (37) vb2010 (19) vendégposzt (68) videó (11) vincent (10) Vincent szülinap (6) voks10 (7) vörösiszap (16) zene (23) Címkefelhő

A Shavgulidze-rejtély

2009.08.11. 09:39 | jotunder | 53 komment

 

     1.  Bizonyára sokan hallottak már kedves Olvasóink közül a Banach-Tarski paradoxonról. Valójában egy tételről van szó, ami azt mondja ki, hogy egy egység sugarú gömb felbontható véges sok részre, oly módon, hogy a részekből két darab egység sugarú gömb rakható össze. Hogy a térfogat nő? Azt nem mondta senki, hogy a darabok Lebesgue-mérhetőek :)))

     2. Ugyanakkor az egység sugarú körlap nem bontható fel véges sok részre, oly módon, hogy a részekből két darab egység sugarú körlap rakható össze.

     3. Mi az a különbség a 2- és a 3-dimenziós tér között, ami miatt a Banach-Tarski felbontás működik a térben, de nem működik a síkon?  Már Hausdorff is észrevette, hogy a tér mozgáscsoportja tartalmazza a két elem által generált szabadcsoportot. A sík mozgáscsoportja nem, ugyanis az feloldható.

     4. Neumann János volt az első, aki a csoportokat a Banach-Tarski paradoxon szellemében kezdte osztályozni. Észrevette, hogy bizonyos, kellemes szerkezetű csoportok, mint például az egészek csoportja rendelkeznek a következő tulajdonsággal: van rajtuk invariáns "integrál". Azaz, a csoporton értelmezett korlátos függvények terén van egy olyan additív valós függvény, amelyik invariáns az eltolásra ÉS 1 a konstans egy függvényen. Azt is észrevette, hogy a két vagy több elem által generált szabadcsoporton ilyen invariáns függvény nem létezik.

    5. Egy Folner nevű dán matematikus a második világháború alatt geometriailag is leírta azokat a csoportokat, amelyeken van invariáns közép, és ezeket később Mahlon Day nyomán amenábilis csoportoknak nevezték el. Egy végesen generált csoport akkor és csak akkor amenábilis, ha a Cayley-gráfjának (a definíció nem függ a generátoroktól) vannak olyan részhalmazai, amelyeknek a szélén egyre kevesebb pont van, mint a belsejében. A síkrácson (az egész számok párjainak Cayley-gráfján) a nagy négyzetek pl. ilyenek.

   6.  Neumann Jánosnak tulajdonítják (valószínűleg tévesen) azt a kérdést, hogy az amenabilitás vajon ekvivalens-e azzal, hogy a csoport tartalmaz két elem által generált szabad részcsoportot. A válasz mindenesetre nem, Olshanszkij konstruált nem-amenábilis torziócsoportokat.

   7.  Thompson vagy negyven éve konstruált egy érdekes csoportot. Ez a csoport az egységintervallum szakaszonként lineáris irányítástartó bijekcióiból áll, amelyek függvényeinek töréspontja diadikus és minden iránytangense 2-hatvány.

   8.  Thompson csoportja egyrészt nem tartalmazott szabad részcsoportot, másrészt nem volt elemi amenábilis sem (azaz nem volt semmiféle egyszerű algebrai oka az amenabilitásának). Ez a csoport sok tekintetben úgy viselkedett, mintha amenábilis lenne, de amenabilitását senki sem tudta bizonyítani.

   9.   Rengeteg ember próbálta bebizonyítani, hogy a Thompson-csoport nem amenábilis (vagy esetleg mégis igen), de senkinek sem sikerült. Ez a kérdés a geometrikus csoportelmélet nagy és idegesítő kérdésévé nőtte ki magát. Thompson csoportja elkezdett játszani a matematikusokkal. Ha kitaláltak egy olyan új invariánst, amely egy bizonyos t konstanstól kezdve bizonyította egy csoport nem-amenabilitását, biztosak lehettünk benne, hogy a Thompson-csoportra ez az invariáns pontosan t volt.

  10. Májusban egy Jevgenyij Tengizovics Shavgulidze nevű moszkvai matematikus feltett az internetre egy bizonyítást, amelyben azt állította, hogy bebizonyította: a Thompson-csoport amenábilis. (Pár hónappal korábban ugyanarra az archívumra egy Akhmedov nevű, Amerikában élő azeri matematikus viszont annak az állítólagos bizonyítását tette fel, hogy a Thompson-csoport nem amenábilis.)

  11. Amerikai csoportelmélészek több csoportja próbálja megtalálni a hibát Shavgulidze bizonyításában. A mai napon feltették az első, harminc oldalas elemzésüket a netre. Egyelőre nem találtak hibát.

 http://www.math-arch.org/node/216

 Ez itt Shavgulidze bizonyítása. Ha jó, akkor a geometriai csoportelmélet elmúlt húsz évének legnagyobb eredménye. Nem, nem kínál megoldást sem a globális felmelegedés leállítására, sem a rák gyógyítására. A világbékét sem hozza el. Egy lépés lenne, fel, valahová, az ismeretlenbe.

· 2 trackback

A bejegyzés trackback címe:

https://orulunkvincent.blog.hu/api/trackback/id/tr861302170

Trackbackek, pingbackek:

Trackback: Banach–Tarski álom 2014.07.02. 18:59:52

Szerintem ezen a ponton fogja a legjóhiszeműbb olvasóm is kétségbe vonni, hogy én tényleg ilyenket álmodok, mint amikről itt beszámolok.Pedig valóban így van – mondjuk azzal a pontosítással, hogy ez esetben talán nem szorosan vett álomról van szó, inká...

Trackback: A jövő elkezdődött; rendszerváltás; tarka magyar, fidesz 2009.08.11. 17:30:31

A jövő elkezdődött  Hát hírrel hirdessétek: másként lesz a holnap! A robotika rohamos ütemben fejlődik. Az 1800-as években a munkások körében hangos, véres elégedetlenség tört ki, mikor lecserélték a két...

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

kakasos nyalóka · http://orulunkvincent.blog.hu/ 2009.08.11. 15:31:49

Lebesgue
Banach, Tarski, Hausdorff, Folner
Mahlon Day, Neumann, Cayley, Thompson
Olshanszkij, Shavgulidze

szövkap: Akhmedov

Eléggé félelmetes csapatnak látszik: stabil védelem, rengeteget futó középpályások egy irányító zsenivel, és elöl a két gólérzékeny csatár. A Messi - Tevez - Agüerö hármasnak kiemelkedőt kell nyújtania, hogy az argentín csapatnak is legyen esélye.

Odett és a logopédusok 2009.08.11. 18:01:28

Melyiknek kell drukkolni? Hogy amenábilis legyen vagy hogy ne?

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.11. 18:34:45

@Odett és a logopédusok: En azt gondolom, hogy az lenne a jobb ha kiderulne, hogy nem-amenabilis. Negyveneves problemarol van szo, es a geometriai csoportelmeletben ez az egyik legnagyobb kerdes.

óbzmg 2009.08.13. 18:32:24

@Odett és a logopédusok:
nem az a kérdés, hogy melyik lenne a jobb, hanem az, hogy azon a 10-20 emberen kívül, akik értik ezt a "problémát", van-e valamilyen bármilyen- akármilyen jelentősége is ennek a dolognak. Mert nagyon úgy tünik hogy nemigen.

Kettes · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.13. 21:19:05

@anyám borogass: Hát már hogyne lenne jelentősége, ember. Oda van írva, hogy az izé amiről szó van, a geometrikus csoportelmélet nagy és idegesítő kérdésévé nőtte ki magát.

És kellenek nekünk ideges matematikusok? Nem kellenek. Na ugye.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.13. 22:18:26

@anyám borogass: ezt a problémát elég sokan ismerik. az amenabilitásnak általában pedig komoly jelentősége van a matematikában. nyilván nem P=?NP de azért érdekes. na, ha azt megoldják, akkor elég nagy posztot írok belőle :))

óbzmg 2009.08.13. 23:41:01

Egyéként a poszt címéből azt hittem hogy valami bűnügyi történet, agata kriszti vagy valami, ezért olvastam el. De hidd el, ezt nem sokmindenki rágja végig neked, egszerűen nincs így értelme.

De amúgy nem bánom, mert érdekes probléma ez általában, hogy kreálnak ilyen imaginárius dolgokat vagy miket, és hogy ez fontos meg minden, de valójában ez nem része a VV-nek (való világ), mert csak agyszülemény. Ezen már sokat gondolkoztam (na jó azért annyit nem), hogy a természetnek ilyenekre nincs szüksége ahhoz, hogy működjön, pl az atomok nemigen gondolkoznak ilyeneken, mégis tudják hogy pattantsák le egymást mikor ütköznek.

Szindbad 2009.08.13. 23:56:02

@anyám borogass: Anno az irracionalis szamok is matematikusok agyszulemenye volt, mindenfele jelentoseg nelkul. Aztan egyszercsak igencsak fontssa valt, mint az valoszinuleg tudod.

Bar abban valoszinuleg van nemi igazsag, hogy a matematikusok kicsit elore dolgoztak: mar evezredekre elegendo matematikai agyszulemeny varja a jelentosse valasat :)

óbzmg 2009.08.14. 12:07:16

@Szindbad: En pont forditva tudom: eloszor voltak a problemak es csak azutan jottek a megoldasok, amik utana elkezdtek onallo eletet elni az imaginarius vilagban. Ez persze nem baj tkp. Csak az az erdekes, hogy meddig mehet el a dolog. Mikor mar annyira imaginarius, hogy mar csak 5en ertik a vilagon osszesen....

lasd ezt az amenabilitast is, 1valaki azt mondja megoldotta, de 10-en sem birjak eldonteni hogy igaz-e a megoldas. innentol kezdve nincs ertelme.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.14. 13:18:34

@anyám borogass: Nem arról van szó, hogy annyira de annyira nehéz valami, hogy nem tudják megérteni. Annyira de annyira zavarosan van leírva. Ha egy semmiséget ír le valaki zavarosan, akkor nem törődik vele senki, ha egy komoly dolgot (lásd Perelman's proof) csinál meg valaki, akkor megpróbálják kibogozni. A Shavgulidze bizonyítás amúgy publikálva van, de nyilván nem volt rendesen lektorálva. A Green-Tao tétel szerintem mélyebb mint ez, az egy rettenően durva dolog volt, a prímszámokban van tetszőleges hosszú számtani sorozat, de az meg volt írva rendesen, és hiába halálosan nehéz, ha valaki rááldoz X időt, akkor képes elolvasni. Vannak bizonyítások amelyek tele vannak apró hibákkal, ki kell tölteni hézagokat, és nem biztos, hogy megéri. A Bieberbach sejtés megoldása katasztrófálisan volt leírva, elsőre visszadobták, és néhány fiatal orosz írta át értelmes formába.

Szindbad 2009.08.14. 14:23:43

@jotunder: A magyarazatod utan mostmar nem csak az a kep alakul ki a matematikusokrol, hogy teljesen lenyegtelen dolgokkal foglalkoznak, hanem az is, hogy ezt raadasul teljesen trehanyul csinaljak. :)

óbzmg 2009.08.14. 14:26:35

@jotunder: namost ebbol nekem annyi jott le, hogy a matematikusok ezek szerint eleg trehany nepseg, szoval bocsi de ezek utan hogyan higgyek el barmit is, amit a tudosok mondanak? es foleg minek.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.14. 15:46:23

@Szindbad: Valojaban az a csoda, hogy van egy olyan kozos nyelv amelyen ilyen rettentoen komplex gondolatokat kommunikalni lehet. Ez amugy egy eleg kulonleges helyzet, ezert is irtam meg. Termeszetenel fogva a matematika eseteben lehetsz a legbiztosabb abban, hogy amit leirnak az igaz, de nagyon uj dologban sohasem lehetsz teljesen biztos.
De azert elegge. Elofordul, hogy komoly cikk bebukik, de nagyon ritkan. Volt egy hires eset egy zsenialis ficko a Ph.D-jet az Annals of Mathematicsban publikalta. A Ph.D-je utan pedig a temavezetojevel az Inventionesben. Es kiderult, hogy mindket cikk teljesen hibas. Aztan gyorsan elment politikusnak. (komoly)

Amit emberek csinalnak, abban neha hiba van, de valojaban az a meglepo, hogy a matematikai cikkekben milyen keves komoly hiba van, nem az, hogy milyen sok.

@anyám borogass: miert hiszel barkinek ? miert erdekel engem, hogy egy nevtelen troll mit hisz es mit nem ???

óbzmg 2009.08.14. 16:08:42

@jotunder: ne feledd, hogy szamomra te is csak egy nevtelen ... szemely vagy (szemelyes sertegetest nem szeretem, foleg ha a masik nem ad ra okot)

En annak hiszek, aki esszeru es jozan esszel belathato dolgokat kepes kozolni az embertarsaval, de ami itt megy az nem ilyen dolog. Ettol eltekintve filozofiai megkozelitesben megprobaltam a dolgot mas szempontbol nezni, olyan szempontbol, hogy a valosagtol elrugaszkodott agytorna meddig mehet el elvileg.

amugy ha nem erdekel a masik velemenye vagy kritikaja, akkor mit irogatsz itt?

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.14. 16:14:12

@anyám borogass: Nagyon kemeny csapat vagy te is. Hogyan lehet az embertarsnak elmagyarazni a Poincare sejtes megoldasat, eszszeruen ? Azt ne mondd, hogy nem alapveto tudasrol van szo a valo vilagrol, mert korbekacaglak.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.14. 16:41:48

@jotunder: Kiegeszites. Most neztem meg a neten. A fenti fiatalembernek harom igazan komoly cikke volt, egy Annals, egy Inventiones es egy Advances. Most latom, hogy a harmadik cikke is hibas volt. Ez mondjuk eleg huzos.

óbzmg 2009.08.14. 17:10:48

@jotunder: Nem tudom hogy mennyire alapveto, de en mindenestre nem tudok rola. De szerintem ha akarod, el tudod magyarazni. Mert a tudomány nem attól lesz tudomány, hogy csak 10 ember érti meg. A legnagyobb gondolkodók mind tudnak közérthetően fogalmazni.

Az viszont, hogy három komoly cikk is hibás lehet, az azt látszik igazolni, hogy bizony nagyon messze van már itt a realitás, még akkor is ha aztán kiderült a turpisság. És honnan tudod, hogy más esetekben is nincs-e hiba valahol, ki tudja ezt ellenőrízni? Például ha kijön egy új autó, és azt mondják 1 litert fogyaszt csak, akkor a gyakorlaatban ki fog derülni, hogy igaz-e vagy nem. De itt az imaginárius világban?

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.14. 22:11:58

@anyám borogass: Az, hogy te valamit nem értesz, a világon semmit sem jelent. A világ bonyolult, te egyszerű vagy. A Poincaré sejtés bizonyítását nem lehet közérthető formában elmagyarázni. Lehet féléves szemináriumon a legfontosabb dolgokat kiemelni, és van pár ember aki végigrágta magát a bizonyításon, hosszú hónapok, sőt évek munkájával, de ezt közérthető módon elmagyarázni lehetetlen. A sejtést el lehet magyarázni, a bizonyítást azonban még a legfelületesebb formában is majdnem lehetetlen. Egyszerűen olyan rettentően mély. Vannak dolgok amelyekhez jobban hozzá lehet férni, és van ahol az illúzióját teremtik meg a jobb magyarázatnak. És van ahol még az illúzió sem teremthető meg.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.14. 22:42:04

@anyám borogass: Nagyon kevés hibás cikk van a világon, de azért vannak. Egy komoly folyóiratban is szoktak corrigendumot közölni, olyan, hogy teljesen visszavonják a cikket nagyon ritkán történik. Van max. két lektor, és ha trükkös a hiba, akkor benézhetik. A folyamat része, hogy a dolgokat átnézik többször, a publikáció után is, pl. más kutatók, Ph.D diákok, szemináriumok. Ez egy majdnem tökéletes folyamat. Majdnem. Amit ember csinál az legfeljebb majdnem lehet tökéletes.

óbzmg 2009.08.14. 23:27:42

@jotunder: Ez egyre titokzatosabb....Akkor legalább azt áruld el mi ez a Poincaré sejtés. Azt állítottad, hogy körberöhögsz, ha azt mondom, nem része a való világnak. De ha annyira nagyon a része, akkor miért is nem lehet elmondani? De inkább nem is kell, megnézem itt a neten bizos van róla valami.

Én úgy látom egyébként, hogy ugyanazt mondjuk mindketten: ha vannak olyan dolgok, amiket csak néhány ember ért (lásd pl. Poincaré bizonyítás, amit emlegetsz), akkor az már a tudomány határait feszegeti, az emberi elmével felfogható dolgok határát. Kérdés, hogy van-e ezeknek valami kézzelfogható értelme, vagy csak agytorna ez. Ez egy filozófiai probléma. Pl a tudományban nem tekintik bizonyítottnak illetve elfogadottnak az olyan kísérleteket, amiket nem lehet megismételni. Itt ugyanarról van szó: hogyan fogadjam el azt az állítást, amiről én magam nem tudok meggyőződni? Csak azért mert valaki egyszer végigcsinálta, és azt mondta, hogy igen így van? És még utánagondolni is szinte egy élet munkája, ahogy te mondod? Te is csak elfogadod, hogy igaz, vagy utánajártál magad is? Egyébként szépen írsz ezekről a dolgokról, csakhát én meg józan ésszel gondolkodom, amit te persze egyszerűnek nevezel, noha ez vitte előre az emberiséget (hogy tényleg előre-e azt most hagyjuk...)

óbzmg 2009.08.14. 23:40:40

@jotunder: És tessék:
www.sg.hu/printer.php?cid=49474

és most már emlékszem is, hogy pár éve volt ez a dolog, olvastam akkor róla. Csak az még nem világos, miért is fontos ez? (azonkívül hogy az emberi megismerés és elme határait feszegeti ez is...)

óbzmg 2009.08.15. 00:01:57

@jotunder:
"A folyamat része, hogy a dolgokat átnézik többször, a publikáció után is, pl. más kutatók, Ph.D diákok, szemináriumok. Ez egy majdnem tökéletes folyamat. Majdnem. Amit ember csinál az legfeljebb majdnem lehet tökéletes."

hát nem ezt mondom én is?
és azt kihagytad, hogy mi van azokkal a bizonyításokkal, amiket soha senki nem néz át utána már....felteszem van ilyen is....

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 11:36:34

@anyám borogass: @anyám borogass: És ?? Vannak területek, és a területeken dolgozik többszáz ember, és apró részterületeken is többtucat, és folyamatosan újra és újra átrágnak dolgokat. És időnként rájönnek, hogy valami rossz. Hogyan lehetne ezt jobban csinálni ??
A matematika legkeményebb eredménye a véges egyszerű csoportok klasszifikációja. A bizonyítás többszáz cikk eredményeinek együttes konklúziója, amely cikkekből párat nem is publikáltak. Az egész együtt több lenne tizezer oldalnál. Az egyik ponton, egy nem-publikált cikk esetében komoly bizonytalanság volt. Erre adtak egy új bizonyítást, ami NINCS publikálva és több mint 1000 oldal. Ezer !!!!! Van olyan komoly matematikus (Serre) aki azt mondja, hogy ez így még nem teljesen OK, még nem állíthatjuk egészen bizonyosan, hogy esetleg nincs egy huszonhetedik sporadikus csoport valahol a dzsungel mélyén. Ezért néhányan ráálltak arra, hogy átlátható formát adjanak a klasszifikációnak.

Közismerten nem bizonyítható a halmazelmélet axiómáinak ellentmondástalansága. Mondhatnád, hogy elvileg lehetséges, hogy van egy jó kis ellentmondás magában a matematikai alapjaiban. Igen, elvileg az is lehetséges, hogy a Mátrixban élünk.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 11:45:56

@anyám borogass: A fizikai modelljeink magasdimenziós terek, általában nem is háromdimenziósak. A zárt kétdimenziós felületek leírhatók, nem egészen triviálisan, de mégiscsak teljesen áttekinthető módon. A háromdimenziós zárt felületek (kompakt 3-sokaságok) nem írhatóak le, de a legalapvetőbb kérdés róluk az amit Perelman megválaszolt. A modern fizika tele van durva topológiai ügyekkel, amúgy a kevésbé modern is, a nagyon modern fizika meg lényegében topológia, ezért is szokták kritizálni. A tér alakjának megértését fontosan érzi az ember, ennyi.
Miért fontos a P=NP, miért fontos a Riemann hipotézis ? A kultúránk alapvető részeit képzik azért.

óbzmg 2009.08.15. 13:25:43

@jotunder:
"Hogyan lehetne ezt jobban csinálni ??"

Én nem mondtam, hogy jobban kellene csinálni, hanem csak azt, hogy ezek a dolgok a Zzzemberi elme absztakt gondolkodásának határait feszegetik. Ilyen szempontból érdekes ez pl számomra. Hogy gyakorlati haszna van-e, azt jó, hagyjuk az utókorra. Nekem azzal semmi bajom nincs, ha valamit nem lehet bebizonyítani, vagy esetleg ellentmondás van mindjárt az elején. Ez van, ilyen az emberi elme. De akkor ezt kell mondani.

óbzmg 2009.08.15. 13:40:18

@jotunder:
"A matematika legkeményebb eredménye a véges egyszerű csoportok klasszifikációja. A bizonyítás többszáz cikk eredményeinek együttes konklúziója, amely cikkekből párat nem is publikáltak. Az egész együtt több lenne tizezer oldalnál. Az egyik ponton, egy nem-publikált cikk esetében komoly bizonytalanság volt. Erre adtak egy új bizonyítást, ami NINCS publikálva és több mint 1000 oldal. Ezer !!!!!"

én is éppen ezt mondom, csak a konklúziónk különbözik. Márpedig az fontos: nincs publikálva=senki nem tudja ellenőrízni még elvileg sem. De mondom, nincs nekem ezzel gondom, csak akkor ezzel kellett volna kezdeni a sztorit.

"Miért fontos a P=NP, miért fontos a Riemann hipotézis ? A kultúránk alapvető részeit képzik azért. "

Na ez már jobb válasz, és közelít az én álláspontomhoz. (De nem kérem hogy magyarázd el érthetően ezeket a problémákat, mert arra úgy látom nem vagy hajlandó) Az emberi elme megismerésének szempontjából érdekesek ezek, és ez már inkább filozófia. Azt kell mondani, hogy lám, eddig jut az emberi gondolkodás, ilyen végeláthatatlan problémákba ütközik. Egyáltalán nem biztos, hogy a létező világot ilyen emberi-agyi módszerrel le tudjuk írni. (most az megint más kérdés, hogy mit tekintünk létező világnak). Kész, szerintem ennyi.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 14:27:31

@anyám borogass: Ebben a pillanatban már publikálva van a Kvázivékonycsoportok klasszifikációja is, 1221 oldal AMS Surveys and Monographs. Aschbacher-Smith. Nem tudom hány ember olvasta végig. Azt tudom,hogy a Feit Thompson tételt ami mindennek az alapja és 250 oldal aránylag sok ember végigolvasta. (egy másik Thompson nevű csoportelmélészről van szó, nem arról akinek a csoportjáról a poszt szól.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 14:33:33

@anyám borogass: Miről beszélsz ? Folyamatosan tegyük hozzá minden mondatunkhoz, hogy "Feltéve, hogy nem a Mátrixban, vagy egy maja isten gondolataiban létezünk csupán " ?

Egyébként hozzá szokták írni a mai napig bizonyításokhoz, hogy " a véges egyszerű csoportok klasszifikációját használja". De ettől senki sem fogja kevesebbnek tekinteni.

Vannak olyan bizonyítások amelyek feltételezik a Riemann hipotézis igazságát, ezeket viszont mindenki modulo RH tartja igaznak. Nagyon erős érvek szólnak az RH mellett (pl. mert elképesztően nagy értékig igazolták) de arról tényleg nem lehet semmit sem mondani még.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 14:43:19

Az evolúció nem hipotézis, hanem tény. Annak ellenére, hogy a bizonyítása soha a közelében nem lesz a Klasszifikáció bizonyításának. A speciális relativitáselmélet is tény, és "tényebb" az evolúciónál, de attól még az evolúcióban kételkedőket is crackpotoknak nevezzük.

óbzmg 2009.08.15. 15:31:25

Ezek a bizonyítási dolgok engem tkp nem érdekelnek, ami viszont érdekelne, arról nem beszélsz. Az, hogy hogyan látod azt a sejtésemet (he-he, nekem is lehet nem?), hogy az elmetornászok (vagy hogyan nevezed őket) nem mehetnek el a végtelenségig ezekkel a bizonyításokkal, mert egyre több hiányosság léphet fel, tehát bizonyos dolgok bizonyíthatatlansága miatt egyre több lyuk van a rendszeren. Az, hogy az emberi elme ilyen irányú képessége véges, azt nem úgy kell elképzelni, hogy ezt még be tudja bizonyítani, azt meg már nem, hanem éppen úgy, ahogy mondod (számomra legalábbis ez az olvasata), hogy egyre többször kell feltételezésekkel élni ahhoz, hogy valamit kihozhassanak.

Az evolúció itt nem jó példa, mert az nem az emberi agy kreálmánya. Mondjuk legyen tény, hogy az evolúció működik, de az igazi probléma itt az, hogy mi a hajtóereje, és hogyan működik? Még szép, hogy sohasem lesz olyan teljes a bizonyítása, hiszen egyáltalán nem biztos, hogy az emberi ész és megismerés képes felfogni minden részletében.

Ezzel szemben elvileg jogos lenne az elvárás, hogy ha az emberi ész kreál valami rendszert, mondjuk matematikát, akkor az teljes mértékben megismerhető legyen. Látszólag azonban nem az, és az én sejtésem abban áll, hogy mindig maradnak nyitott kérdések, amiket nem lehet megválaszolni vagy bebizonyítani stb. (nem is rossz sejtés, lehet le kéne publikálnom?)

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 16:11:31

"Látszólag azonban nem az, és az én sejtésem abban áll, hogy mindig maradnak nyitott kérdések, amiket nem lehet megválaszolni vagy bebizonyítani stb. "

Gödel teljességi tétele szerint ha egy axiómarendszer ellentmondásmentes akkor vannak modelljei.

Gödel nem-teljességi tétele szerint minden a Peano axiómáknál bővebb ellentmondásmentes rendszerben van olyan állitás ami sem nem cáfolható, sem nem bizonyitható, tehát független.

Azaz minden elég nagy axiómarendszerben lesz olyan állitás, hogy az axiómarendszerednek lesz olyan modellje amelyben igaz, és lesz amiben nem igaz. Tehát nemcsak szintaktikailag, hanem szemantikailag sem dönthető el az igazságtartalma. Ez van. A matematika ilyen és pont.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 16:16:54

@jotunder: Van-e olyan halmaz, amely része a valós számoknak, de sem a valós számokkal sem a természetes számokkal nem párositható össze.

Ez egy egyszerüen hangzó állitás (kontinuum hipotézisnek hivják) és ez konkrétan sem nem bizonyitható sem nem cáfolható a halmazelmélet axiómáiból. A halmazelmélet tehát annyra nem teljes matematikai rendszer, hogy a legalapvetőbb kérdése sem dönthető el, és erre a rendszerre alapozzuk a teljes matematikát. Mik vannak.

óbzmg 2009.08.15. 21:07:57

@jotunder: Még mindig nem érted.
Pedig ez egyszerűbb mint a tételeid. Én arról beszélek, hogy maga az emberi elme képes-e egy bizonyos határon túl megoldani (felfogni, bizonyítani, megérteni stb) olyan elvont problémákat, amiket ő maga kreált valamilyen módon. A 10 ezer oldalas ilyen-olyan bizonyításokból jött ez a kérdés, illetve abból, hogy 1valaki azt mondja megoldotta, aztán 20an sem tudják eldönteni véges időn belül (uhhh, miket mondok már én is....), hogy jó-e vagy sem.

Te meg arról beszélsz, hogy van valamilyen matematikai rendszered, és abban ez meg ez eldönthető, amaz meg nem. De itt nem a matematikai rendszer a lényeg, hanem hogy az agyad képes felfogni a problémát, és képes bizonyítani, hogy ezt lehet bizonyítani, azt meg nem lehet. Vagyis kezelni tudod a problémát, és ezen semmit sem változtat az, ha esetleg maga a rendszer valahogy furcsaságokat produkál. Erre mondod, hogy ilyen a matematika. Én meg erre mondom, hogy ez a része nem érdekel. Mellesleg a Gödel tételekről már véletlenül én is hallottam, és nagyon olyan szagú, volt, hogy azért ilyen a konlúziója, mert kb így volt föltéve a kérdés is....de mégegyszer mondom, hgy ez a része a dolognak nem érdekel.

De az érdekel, hogy ez emberi elmének milyen végső határai lehetnek az ilyen elvont problémák megfogalmazásában illetve megoldásában. Ha ebben tudsz nyilatkozni, arra lennék kíváncsi.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 21:33:06

@anyám borogass: R(k,k)-val jelölik azt a legkisebb n számot, amelyre igaz, hogy egy n csúcsú teljes gráf csúcsait két színnel kiszínezve mindig lesz egyszínű k-as teljes gráf. Nyilván eldönthető, hogy mekkora R(k,k) pontos értéke minden k-re. Erdős mondta egyszer, hogyha a marslakók megtámadnák a Földet és az R(5,5) pontos értékét követelnék, akkor össze kellene kötni az összes számítógépet a világon és meg kellene próbálni megoldani a problémát. Ha viszont az R(6,6)-ot követelnék, akkor össze kellene kötni az összes hidrogénbombát a világon és meg kellene próbálni kinyírni a marslakókat. Nagyon egyszerű problémák vannak amelyeknek szinte bizonyosan a közelében nem lehet az emberi elme. És ? Háromszáz kilót ember soha nem fog felemelni, és soha senki sem fogja 9 másodperc alatt futni a százat.

A P=NP kérdés arról szól, hogy baromi egyszerű kérdésekre nem lehet könnyen megtalálni a választ, akkor sem, ha maga a válasz olyan, hogy könnyen ellenőrizhető, hogy igaz.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.15. 21:41:57

@anyám borogass: A matematikának van egy olyan értelmezése, ami sokkal inkább a művészetek mint a tudományok közé helyezi. Azt meg az ember nem kérdezi meg, hogy mik voltak a Van Gogh határai.
A matematika arról (is) szól, hogy elképesztő intellektuális képességű emberek, a top 100 valahogy kreatívan eltölti az életét. Nem mintha a többiek munkája ne lenne fontos. Az végülis egy érdekes kérdés, hogy az a top 100 meg fogja-e találni a matematikában azt amit Van Gogh, Monet, Picasso megtalált a festészetben. Szerintem igen. Meg fogják találni azokat az ösvényeket, amelyek a Homo Sapiens számára járhatók. Azt nem lehet tudni, hogy ezek az utak milyen magasra fognak vezetni. És azért lesz ott hely másoknak is, remélem.

óbzmg 2009.08.16. 11:10:36

@jotunder: Köszi a választ. A marslakós sztori tetszik, bár mint hasonlat sántít, hiszen nem az a probléma, hogy az ember agya olyan-e mint egy számítógép. A számítógép nyilván gyorsabban számolja ki a kiszámolnivalót, viszont nem tudta volna kiagyalni a problémát magát.
Tehát nem ilyen fizikai jellegű korlátoltságát kérdezem az emberi elmének. mert az tényleg hasonló ahhoz, hogy apródonként megtöltök egy zsákot kővel, de aztán a zsákot persze nem tudom elvinni. Ez egy nyilvánvaló fizikai korlát.

Viszont megnéztem a wikipédián az agyonra emlegetett p np problémát. Gond nélkül le tudták írni, érthetően. Nem nevezném azonban igazi problémának, kicsit olyan mondvacsinált dolog. Azt írja, hogy az elméleti számítástudomány legfontosabb problémája. Nos, valóban elméleti csak, mert szuper jól megy a számítógépem a probléma megoldása nélkül is. És tkp egyáltalán nem fontos, hogy van-e tökéletes megoldása vagy bizonyítása stb, mert tkp minden józan észnek ellentmondana, hogy ha igaz lenne.

Itt jön be a művészetekhez való hasonlóság, hiszen tudományos szempontból pl a festészetnek sincs különösebb értelme. De itt meg az a gond, hogy Van Gogh és a többieket minden normális intellektusú emebr szereti, vagy értékeli valahogy, de ugyanez nem mondható el a top 100 matematikusról. Lehet, hogy arról van szó, hogy vannak ezek a szuper elméjűek egynéhányan, a többiek meg évszázadokon át értelmezik a munkásságukat?

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.16. 11:42:47

Kommunikáció szak ? Inkább máshol próbálgasd az okosságaid.

óbzmg 2009.08.16. 13:32:39

@jotunder:
Te eltávolítottad a hozzászólásaimat! Semmi olyat nem írtam, ami egy normális eszmecserében ne lenne vállalható, és nem sértegettelek, csak a matematika hasznáról elmélkedtem. Kezdtél alulmaradni és ezért inkább eltávolítottad a hozzászólásomat?

Ekkora korlátoltságot nem vártam volna egy matematikustól.

Gyorsan távolítsd el azt a kommentet is, mielőtt bárki elolvashatná.

VS, azaz viszlát soha!

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.16. 15:30:02

Latom egy tunt el, az az en benazasom eredmenye :((((((( Moderalasra kattintottam valasz helyett, es nem allitotta vissza, amikor probalkoztam. Valoban nem irtal semmi sertot, csak hulyeseget, de a hulyeseget nem moderaljuk. Azert meg probalkozom, hatha helyre tudom allitani.

Lólábfi Horgász SC 2009.08.17. 09:15:32

Nekem ez az egész disputa túl van a felfogóképességem határán, és erre nem vagyok büszke, ezért igyekszem azon belül vitatkozni. Az a mondat fogott meg, hogy aszongya "Háromszáz kilót ember soha nem fog felemelni, és soha senki sem fogja 9 másodperc alatt futni a százat. "
Namost a dolog - miszerint mindennek van határa (lásd az én felfogóképességem) - teljesen világos. Ugye nem lehet mindent megérteni (ld. én) végtelen kilót nem lehet felemelni és 0 másodperc alatt nem lehet 100 méter futni. De hogy éppen 9 mp lenne az a határ, ami száz méterhez kell, arra nem vennék mérget. Tegnap megint lejjebb csúszott egy tizeddel, ez az ellenszenves és nekem juszt is doppinggyanús pojáca, Usain Bolt olyan könnyedén szaladta végig a VB-döntőt, hogy én már nem hiszek ebben a határban. Amit nem lehet kiszámolni, azt nem érdemes állítani. Vagyis maradjunk annál, amit tudhatunk: 0 mp. alatt nem lehet 100 méter futni - és tegyük hozzá, hogy ma és a mai tudásunk szerint és itt. És akkor korrekt.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.17. 10:21:03

@Lólábfi Horgász SC: Legyen 8 :)))
Arról van szó, hogy az embernek még mindig az intellektuális képességi tűnnek a legkevésbé korlátozottnak. Megjegyzem kiskorú nyulak röhögik magukat betegre Usain Bolton, hogy az milyen átkozottul lassú.

Lólábfi Horgász SC 2009.08.17. 11:06:27

De csak azért, mert az intellektuális képességünkkel még nem jutottunk sehová. (Jó, akkor én nem jutottam sehová.) Mert a testünk fizikai teljesítményét évszázada szisztematikusan fejlődve tréningezzük, míg az agyunkat egészen elképesztően letojjuk. A szellemi edzés, az agy folyamatos fejlesztése egyszerűen nem valósul meg, amit oktatási rendszernek nevezünk, azzal az atléták sehova sem jutottak volna.

Ami a 8-at illeti, megjegyzem, hogy Bolt régebben azt nyilatkozta, hogy ő úgy érzi, az ő teljesítményének határa a 8-cal kezdődő világcsúcsnál lesz. Amilyen komolytalanul kezeli a futást, én hajlamos vagyok hinni neki. Azt viszont nem, hogy ő lenne az emberiség utolsó világcsúcstartója százon. Szóval szerintem megy az lejjebb is.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.17. 11:50:43

@Lólábfi Horgász SC: Vannak intellektuális Bolt-ok és (na ez valóban izlés dolga) számomra az ő teljesítményük földöntúlibb. Azt teljesen beláthatónak tartom, hogy valaki rettenetesen gyorsan fut, azt pedig nem, hogy megcsinálja a Poincaré sejtést. Persze ennek egyáltalán semmi értelme sincs :)))

Amit az agy fejlesztéséről írtál az persze nagyon érdekes. Én gyerekkoromban rengeteg versenyen vettem részt, folyamatosan készítettek fel versenyekre (ami magától a tudománytól idegen, felnőtt matematikaversenyek természetesen nincsenek) és azért elég kemény volt. Lehetett volna keményebb talán. A nagy matematikusok közül aránylag sokan voltak versenyzők (Tao, Drinfeld, Perelman olimpiát nyertek), de volt olyan Fields medálos akit még a grad.school-ból is majdnem kirúgtak, és a ma élő talán legnagyobb valószínűséges ember nettó utcagyerek volt, majd bűvészinas és jóval később végezte el az egyetemet mint egy átlagember. Összességében azt gondolom, hogy a sporthoz hasonló intellektuális edzés a matematikában azért megvalósul. Amin egy komoly grad.schoolban egy Ph.D diák átmegy, az nem piskóta.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.17. 11:52:55

@Lólábfi Horgász SC: Ember úgy nem úszni mint egy cápa, és nem fog úgy futni mint egy antilop, továbbá a közelében nem lesz egy tigris, egy medve, nem beszélve egy elefánt fizikai erejének. A kérdés az, hogy lesz-e olyan mesterséges intelligencia ami megveri az embert. Egyelőre nem úgy tűnik, de azért nem zárható ki.

davkedav 2009.08.24. 18:57:37

@jotunder: "Nagyon kevés hibás cikk van a világon, de azért vannak. (...) Egy komoly folyóiratban is szoktak corrigendumot közölni. (...) Van max. két lektor, és ha trükkös a hiba, akkor benézhetik. (...) Ez egy majdnem tökéletes folyamat."

Itt van ezzel kapcsolatban egy pöpec írás egy (ha jól értem klímakutató) ipse és egy meg nem nevezett nagy presztízsű folyóirat kissé egyenlőtlen küzdelméről.

Hosszú, de nagyon vicces, még egy kívülállónak is (illetve főleg annak).

www.scribd.com/doc/18773744/How-to-Publish-a-Scientific-Comment-in-1-2-3-Easy-Steps

davkedav 2009.08.24. 20:31:12

@davkedav: "ha jól értem klímakutató"

Nemjólértem.

Hm... talán megnézhettem volna a cikk elejét, lévén ott a neve, meg hogy Atlantában a Georgia-i Műszaki Egyetemen dolgozik és lézerfizikával foglalkozik.

www.physics.gatech.edu/people/faculty/rtrebino.html#research

Hüje davkedav.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.08.24. 21:17:19

Én egy ilyen esetet láttam.
revistas.ucm.es/mat/11391138/articulos/REMA9696130067A.PDF

Ez a cikk úgy hibás ahogy van. Gyakorlatilag senki sem vette komolyan, teljesen világos volt, hogy hülyeség. De valahogy mégis közölték. Két évvel később jelent meg az Erratum.

dmle.cindoc.csic.es/pdf/REVISTAMATEMATICACOMPLUTENSE_1998_11_02_01.pdf

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.09.15. 18:22:31

UPDATE: Talaltak egy hibas lemmat a bizonyitasban. Irtak Shavgulidzenek aki azt mondja, a lemma valoban hibas, de ki tudja javitani. Shavgulidze eredeti cikke 17 oldal, a cikkrol keszult jegyzet az 51.oldalnal tart es meg eleg sok lehet hatra.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.11.27. 10:29:38

Úgy tűnik, hogy javíthatatlan az a hiba amit Shavgulidze bizonyításában találtak.

szempontpuska 2009.11.27. 10:59:53

@jotunder: Máris látni vélem Simicskó közleményét e tárgyban :-)

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2009.11.27. 17:35:46

Volt egy sejtes, amit a Szovjetunioban inkabb megcafolni, Nyugaton inkabb bizonyitani akartak. A Luzin sejtes. Ezt azt mondja ki, hogy egy L2 fuggveny Fourier sora majdnem mindenutt konvergens. Kolomogorov 1923-ban bebizonyitotta, hogy van olyan L1 fuggveny amelynek a Fourier sora sehol sem konvergens, es a magyar Fejer Lipot adott egy peldat egy folytonos (2pi szerint periodikus) fuggvenyre amit egy pontban nem allit elo a Fourier sora. A szovjetek harmincas-negyvenes evekben kifejlesztett technikai inkabb arra lettek volna jok, hogy azt bizonyitsak, hogy a Luzin sejtes hamis. Aztan Carleson bebizonyitotta, hogy a sejtes igaz, es ez eleg sok matematika erteket csokkentette az egyik oldalon, es ezzel eleg sok matematika erteket novelte a masikon. De Carleson speciel azt nyilatkozta kesobb, hogy o maga is ellenpeldat keresett, es adott ponton meg azt is hitte, hogy megtalalta.
süti beállítások módosítása