Híres utolsó szavak

Ez nektek vicces?

nem felejtünk.jpg

 

 


 

Jobban teljesít...


Orbán Pinocchio thumb.jpg

FRISSÍTVE!

Itt az újabb történelmi csúcs

A központi költségvetés bruttó adóssága: 2010. május: 19.933,4 Mrd Ft; 2011. május: 21.116,5 Mrd Ft; 2012. május: 21.180,9 Mrd Ft; 2013. május: 21.765,4 Mrd Ft; 2014. október 24.736 Mrd Ft;2015. június 6. 24 847 Mrd F

 

Szűjjé má'!
tumblr_nzd85jlxqr1qd6fjmo1_1280.jpg

 



 

Te már bekövetted?

 

Vincent tumblr Falus.JPG

 


 

Vincenzúra

Troll Vincent.jpg

Figyelem! A Vincent szerzői — főszabályként — maguk moderálják a posztjaikra érkező hozzászólásokat. Panaszaitokkal vagy a mellékhatásokkal a poszt írójához forduljatok!

Köszönettel: Vincent Anomália

Címkék

abszurd (39) áder (5) adózás (11) alkotmány (45) alkotmánybíróság (10) államosítás (7) arcképcsarnok (14) ascher café (24) a létezés magyar minősége (6) bajnai (16) bank (7) bayer (23) bayerzsolt (14) békemenet (7) bkv (7) bloglossza (14) borzalmasvers (156) cigány (7) civilek (5) civil társadalom (8) demokrácia (24) deutsch tamás (6) devizahitelek (9) dogfüggő (10) egyház (10) ellenzék (7) erkölcs (17) érték (19) Érvsebész (11) eu (13) eu elnökség (8) felsőoktatás (15) fidesz (76) fideszdemokrácia (7) film (12) filozófia (13) foci (12) focijós (19) focikvíz (54) focitörténelem (94) fritztamás (6) gasztrowhat (9) gavallérjános (10) gazdaság (8) gengszterkrónikák (14) gyurcsány (27) hangfal (98) heti válasz (19) hétköznapi történetek (32) hétvége (44) hoax (5) hülyék nyelve (16) hülyeország (165) idézet (768) igazságszolgáltatás (6) imf (26) indulatposzt (11) interjú (7) járai (12) jobbik (17) jogállamiság (33) kampány (12) kampányszemle (9) katasztrófa (5) katonalászló (21) kdnp (9) kétharmad (16) költségvetés (21) könyvszemle (9) konzervatív (18) kormányváltás (22) kormányzás (42) kósa (8) kövér (11) kultúra (21) kumin (14) lánczi (5) lázár jános (12) levelező tagozat (12) lmp (8) longtail (10) magánnyugdíj (25) mandiner (15) március 15 (8) matematika (9) matolcsy (44) mdf (5) média (48) melegek (8) mesterházy (7) mnb (5) mosonyigyörgy (7) mszp (32) mta (5) napitahó (7) navracsics (14) nedudgi (15) nekrológ (11) nemigazország (5) nemzeti együttműködés (5) ner (11) nyugdíj (5) oktatás (12) önkormányzatok (6) orbán (46) orbanisztán (15) orbánizmus (101) orbánviktor (65) országgyűlés (6) pártállam (23) politika (14) polt (5) program (9) retró (22) retro (115) rettegünk vincent (14) rogán (9) sajtó (22) sajtószemle (6) schmitt (38) selmeczi (8) semjén (6) simicska (7) sólyom (7) spoof (19) stumpf (5) szász (6) századvég (7) szdsz (9) szijjártó (16) színház (35) szlovákia (5) szszp (5) tarlós (12) társadalom (50) törökgábor modul (8) történelem (5) tudjukkik (22) tudomány (17) tüntetés (17) ügyészség (9) választás (37) vb2010 (19) vendégposzt (68) videó (11) vincent (10) Vincent szülinap (6) voks10 (7) vörösiszap (16) zene (23) Címkefelhő

Az utolsó ultrafilteres poszt (for a while)

2020.03.29. 15:37 | jotunder | 26 komment

 

       Annyira elegáns kis darab, hogy nem tudtam otthagyni. A kérdés az, hogy miért van annyi ultrafilter a természetes számokon, mint ahány részhalmaza van a valós számoknak, azaz  \(2^{\mathfrak{c}} \).  A bizonyítás egyszerű és két önmagában is érdekes állításon keresztül történik. 

       1. Tétel :    \(  X= 2^{\mathbb{R} }\)   szeparábilis.  

        Itt  \( X \) a valós számokon értelmezett összes \( \{ 0,1 \} \) -értékű függvények halmaza, ahol a szorzattopológia szokásos bázisa az \( U=U(r_1,r_2,\dots, r_n \mid s_1, s_2,\dots, s_m) \) halmazokból áll, ahol az U-beli függvények éppen azok, akik az \(r_i\)-ken \( 1 \) az \(s_i\)-ken \( 0 \) értéket vesznek fel (nyilván különböző valós számokról van szó).

       A megszámlálható sűrű halmazt azok a függvények alkotják, amelyek tartója (ahol \(1 \) értéket vesznek fel) véges intervallumok uniója, ahol az intervallumok végpontja racionális szám.          \( {\bf Q.E.D. } \)

      2. Tétel :  A természetes számokon megadható kontinuum sok független halmaz. .

      Egy halmazrendszer akkor független, ha kiválasztunk belőle különböző \(A_1, A_2,\dots A_n, B_1, B_2,\dots, B_m \) halmazokat, akkor 

       \( \bigcap^n_{i=1} A_i  \cap \bigcap^m_{j=1} B^c_j  \)  nem üres, ahol \( Y^c \) az \( Y \)  komplementere. Legyen \( S \) egy megszámlálható sűrű halmaz a \( 2^{\mathbb{R} }\) térben, és minden \( r \) valós számra legyen \( A_r \) azon S-beli függvények halmaza, amelyek \( r \)-en az \(1 \) értéket veszik fel. Könnyű látni, hogy ezek független halmazrendszert alkotnak.          \( {\bf Q.E.D. } \)

     És most megkonstruáljuk a \( 2^{\mathfrak{c}} \) darab ultrafiltert. Fogunk egy kontinuum számosságú független halmazrendszert a természetes számokon és minden \( A \) részhalmazához, tekintjük az \( A \)-beli  halmazokat és az \( A \)-ba nem tartozó halmazok komplementereit. Ezekre igaz, hogy bármely véges metszetük zárt, tehát tartalmazza őket egy \( Q_A \) ultrafilter. 

    A lényeg az, hogyha \( A \neq B \) akkor \( Q_A  \neq Q_B \) hiszen \( Q_A \)-ban van olyan elem, aminek a komplementere \( Q_B \)-ben van.        \( {\bf Q.E.D. } \)           

    Most pedig jöhetnek az orbánviktoros/koronavírusos posztok, amelyekre mindenki annyira, de annyira vágyik.   

     (mobilról nem látszik, milyen varázslatos a mathjax)  

      

 

 

       

        

A bejegyzés trackback címe:

https://orulunkvincent.blog.hu/api/trackback/id/tr4115569382

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

ámbátor 2020.03.29. 16:15:19

Nem tudom biztosan megítélni, hogy ez most valótlan tény, vagy esetleg valós tény oly módon elferdítve, de nem értem, tehát gyanús.

kiskii 2020.03.29. 17:17:58

A Q.E.D. képlet az egyetlen amit nem értek.

Idomeneusz 2020.03.29. 18:31:42

Talan meg egyszerubb, persze lenyegeben ugyanaz:

Legyen a D halmaz a 2^{mathbb{R}} egy megszamlalhato, suru reszhalmaza. (Mar hasznaltam a Theorem 1et, de sebaj.) Legyen f egy szurjektiv fuggveny a termeszetes szamok halmazarol a D halmazra. Mivel a termeszetes szamokon a diszkret topologiat tekintjuk, specialisan f folytonos lesz. Ezert a definicio miatt kiterjeszthetjuk f et egy folytonos g fugvennye, mely a termeszetes szamok StoneCech kompaktifikaltjarol megy a 2^{mathbb{R}} halmazra. (Hasznaltuk persze, hogy a 2^{mathbb{R}} halmaz egy kompakt Hausdorff ter.) Nem nehez latni, hogy g szurjektiv is lesz. Tehat a StoneCech kompaktifikalt szamossaga legalabb akkora, mint a 2^{mathbb{R}} szamossaga, ami meg 2^{continuum}. Kesz, ha el nem tosztam.

pont7 2020.03.29. 19:45:54

Nekem a 2. Tetel kimondasaban az Y^c definiciojatol hirtelen a bizonyitas vegere ugrik a szoveg. Gondolom kozben felhasznalod az 1. Tetelt valahol, mert kulonben minek mondtad volna ki. De tulkepp azt azert direktben is lehet egyszeruen bizonyitani.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2020.03.29. 20:07:40

@pont7: valamit elszúrtam a mathjax-szal. most látszik. de előbb mentettem és nem látszott.

Jeno Berke 2020.03.29. 20:49:40

Amit írtál teljesen egyszerű, sőt zseniàlis. Én,butuska mindig a fáradságosabb kerülő utat vàlasztottam. De most pihenjünk.

DarthVader 2020.03.29. 21:15:36

@Jeno Berke: Azt hiszem, Szokratész mondta Herakleitosz egyik művéről:

"Amit meg lehet belőle érteni, az rendkivüli, amiből arra lehet következtetni, hogy a többi része is ilyen, de hogy a mélyére jusson az ember, déloszi búvárnak kell lennie."

Na szóval valahogy igy érzem.

Ménkűnagy Bundáskutya 2020.03.30. 09:05:11

Hadd írjak egy földhözragadtabb bizonyítást a. 2. Tételre.

Legyen C pozitív irracionális számok egy olyan kontinuum számosságú halmaza, melyek lineárisan függetlenek a racionálisak felett. Legyen továbbá A azon nemnegatív valós számok halmaza, melyeknek törtrésze (0,1/2)-beli, tehát a [0, 1/2), [1, 3/2), [2, 5/2), ... szakaszok uniója. Most minden C-beli r-re legyen B_r azon természetes számok halmaza, melyeknek r-szerese A-ba esik. Állítjuk, hogy ekkor {B_r}, amint r befutja C-t, a természetes számoknak egy kontinuum számosságú, független halmazrendszere. Ehhez csak azt kell meggondolni, hogy ha veszünk tetszőleges r_1, ..., r_m és s_1, ..., s_n különböző C-beli számokat, akkor hozzájuk található olyan k természetes szám, melyre k*r_i törtrésze a (0,1/2), k*s_j törtrésze pedig az (1/2,1) intervallumba esik. A ({k*r_1},...,{k*r_m},{k*s_1},...,{k*s_n}) k-val indexelt sorozat, ahol {.} a törtrészt jelöli, egyenletes eloszlású a [0,1)^{m+n} kockában (ez azonnal adódik a Weyl-kritériumból), így minden hiperkvadránsba esik eleme. Valójában nem is kellene az egyenletes eloszlás, hiszen csak egy k-ra hajtunk, de elemi bütykölést nem látok.

Igazából még egy valószínűségi függetlenség is kijön: egy véletlenszerűen választott természetes szám 1/2 valószínűséggel van B_r-ben (úgy értve, ha egyenletes eloszlás szerint vesszük a számunkat [1,N]-ről, akkor az 1/2+o(1) valószínűséggel lesz B_r-beli, amint N tart a végtelenbe). És a fent említett m+n tagból álló metszetre ez a valószínűség 1/2^{m+n}. Ehhez már kell az egyenletes eloszlás.

Remélem, nem nézek el semmit.

Mogorva () · https://peremvilag.blogspot.com 2020.03.31. 00:52:31

- Halló! Hallanak? Nem te, Mancika, te kussoljámá', a'egyetemmel telefonálok, kavard meg azt a kurva nokedlit, mert leégeted, mint anyád. Anyád, az. Halló! Szóval én azt szeretném csak megkérdezni, hogy a Dongó Józsi vagyok amúgy, és akkor ettől a sok izétől most marad három a kéccerkettő, ahogy a piacon a hagymával szoktuk méréskor csiná'ni, vagy lett ottebbe' valami megváltozás? Halló! Fel se veszik, megmon'tam én, báttya, hogy szarnak ezek ránk, tőccséhát, mit kérdezősköcc annyit...

látjátok feleim szümtükkel 2020.03.31. 11:27:27

@Mogorva ():

Itt a mérésügyi sóhivatal. Tájékoztatom, hogy a kéccerkettőhárom témában a fogasztóvédelmi felügyelőség az illetékes. Halló! Na, nem lecsapta.

Unortodox Mekkmester 2020.07.03. 13:55:45

Kommentben is működik a mathjax? \(\sum_{d|n} \varphi(d) = n \)

Unortodox Mekkmester 2020.07.03. 14:00:22

Bocs, utolsó teszt: \({\color{blue}kék},{\color{red}piros}\)

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2020.07.03. 14:36:45

@Unortodox Mekkmester:   \({\color{green}zöld},{\color{yellow}sárga}\)   

Egon Estragon · http://egonazeger.blog.hu/ 2020.07.03. 16:58:17

Valószínűleg sajnos nem utolsó legalja (posztgyanús cucc):
konyvtar.elte.hu/node/6566
Az MDPI egy bogus áltudományos, spammelő társaság. Én már kaptam olyan spamet tőlük, hogy mint X téma neves szakértője, legyek special issue editor. Amikor éppen vicces kedvemben vagyok, válaszolok egy ilyen spamre, hogy hát az X témában most nem szerkesztenék special issue-t, de mit szólnának ahhoz a cutting edge témához, hogy

Star constellations and faeces analysis of the species Bos taurus.

És erre visszaírnak, hogy "your proposed topic looks so interesting". Magyarán bármekkora bullshitet hajlandóak lepublikálni, ha tejelsz nekik. Erre az ELTE ezekkel köt szerződést? :(

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2020.07.03. 17:16:11

@Egon Estragon: elég szomorú. mdpi, jézusmária, komolyan. arra büszkék, hogy leszedték őket a predatory listről (mert van két-három lelkiismeretes szerkesztőjük is, bár mintha mondanának lefelé ők is)

deckard_r 2020.07.03. 17:28:49

@Egon Estragon: ez így kicsit talán túlzás... vannak ott egész jó kis IF-os lapok is
www.mdpi.com/about/journals

Egon Estragon · http://egonazeger.blog.hu/ 2020.07.03. 18:49:45

@deckard_r: 2 feletti IF újságtól jött a felkérés. Nyilván, akivel kommunikáltam, az egy predátor volt. Különben nem írta volna vissza az ajánlatomra, hogy szerkesztek egy special issue-t a bikakaki elemzésről, hogy "your proposed topic looks so interesting". Nem mentem végig a folyamaton, mert nincs annyi szabadidőm, hogy ilyenekkel töltsem el. Lehet, hogy lett volna valahol egy editorial board decision, hogy azért ezt mégse kellene. De azért könyörgöm, ilyet normális újság nem csinál. Kb. mint amikor a műkörmösből callcenteresé avanzsált kislány próbálta az Alapi Istvánt győzködni, hogy menjen tehetségkutatóba.

Egon Estragon · http://egonazeger.blog.hu/ 2020.07.08. 15:25:22

Ma is jött egy spam a Symmetry-től, hogy küldjek kéziratot a special issue-ba, amelynek a témája "Symmetry in Quantum and Computational Chemistry". Aszongyák, hogy "Based on your expertise in this field, we think you could make an excellent contribution." 0 azaz nulla publikációm van a fent említett témában. Predátorok ezek, még mindig.

deckard_r 2020.07.08. 16:47:28

@Egon Estragon: ezt inkább agresszív marketingnek hívnám... a review minőségi szűrőfunkciója dönti el, hogy mennyire predator... azért egy 3-5 IF körüli lap, az én területemen legalábbis, általában nem kamu. vagy egyszerűen bíznak a józan ítélőképességedben :DDDD