Örülünk, Vincent?

Kazahsztán felett száll a dal...

Troll proximity


Orbanisztán Infochart

P/c szerint a világ

  • Hibás feed URL.

Híres utolsó szavak

Rovataink

Viccországban Gengszterkrónikák Gasztrowhat Focitörténelem Borzalmasvers Hülyeország Színház A nap idézete Zene-bona


nem felejtünk.jpg

Jobban teljesít...


Orbán Pinocchio thumb.jpg

FRISSÍTVE!

Itt az újabb történelmi csúcs

A központi költségvetés bruttó adóssága: 2010. május: 19.933,4 Mrd Ft; 2011. május: 21.116,5 Mrd Ft; 2012. május: 21.180,9 Mrd Ft; 2013. május: 21.765,4 Mrd Ft; 2014. október 24.736 Mrd Ft;2015. június 6. 24 847 Mrd F

 

Szűjjé má'!
tumblr_nzd85jlxqr1qd6fjmo1_1280.jpg

 

 




 

Te már bekövetted?

 

Vincent tumblr Falus.JPG

 


 

Vincenzúra

Troll Vincent.jpg

Figyelem! A Vincent szerzői — főszabályként — maguk moderálják a posztjaikra érkező hozzászólásokat. Panaszaitokkal vagy a mellékhatásokkal a poszt írójához forduljatok!

Köszönettel: Vincent Anomália

Címkék

abszurd (39) áder (5) adózás (11) alkotmány (45) alkotmánybíróság (10) államosítás (7) arcképcsarnok (14) ascher café (24) a létezés magyar minősége (6) bajnai (16) bank (7) bayer (23) bayerzsolt (14) békemenet (7) bkv (7) bloglossza (14) borzalmasvers (156) cigány (7) civilek (5) civil társadalom (8) demokrácia (24) deutsch tamás (6) devizahitelek (9) dogfüggő (10) egyház (10) ellenzék (7) erkölcs (17) érték (19) Érvsebész (11) eu (13) eu elnökség (8) felsőoktatás (15) fidesz (76) fideszdemokrácia (7) film (12) filozófia (13) foci (12) focijós (19) focikvíz (54) focitörténelem (94) fritztamás (6) gasztrowhat (9) gavallérjános (10) gazdaság (8) gengszterkrónikák (14) gyurcsány (27) hangfal (98) heti válasz (19) hétköznapi történetek (32) hétvége (44) hoax (5) hülyék nyelve (16) hülyeország (165) idézet (768) igazságszolgáltatás (6) imf (26) indulatposzt (11) interjú (7) járai (12) jobbik (17) jogállamiság (33) kampány (12) kampányszemle (9) katasztrófa (5) katonalászló (21) kdnp (9) kétharmad (16) költségvetés (21) könyvszemle (9) konzervatív (18) kormányváltás (22) kormányzás (42) kósa (8) kövér (11) kultúra (21) kumin (14) lánczi (5) lázár jános (12) levelező tagozat (12) lmp (8) magánnyugdíj (25) mandiner (15) március 15 (8) matematika (9) matolcsy (44) mdf (5) média (48) melegek (8) mesterházy (7) mnb (5) mosonyigyörgy (7) mszp (32) mta (5) napitahó (7) navracsics (14) nedudgi (15) nekrológ (11) nemigazország (5) nemzeti együttműködés (5) ner (11) nyugdíj (5) oktatás (12) önkormányzatok (6) orbán (46) orbanisztán (15) orbánizmus (101) orbánviktor (65) országgyűlés (6) pártállam (23) politika (14) polt (5) program (9) retró (22) retro (115) rettegünk vincent (14) rogán (9) sajtó (22) sajtószemle (6) schmitt (38) selmeczi (8) semjén (6) simicska (7) sólyom (7) spoof (19) stumpf (5) szász (6) századvég (7) szdsz (9) szijjártó (16) színház (35) szlovákia (5) szszp (5) tarlós (12) társadalom (50) törökgábor modul (8) történelem (5) tudjukkik (22) tudomány (17) tüntetés (17) ügyészség (9) választás (37) vb2010 (19) vendégposzt (68) videó (11) vincent (10) Vincent szülinap (6) voks10 (7) vörösiszap (16) zene (23) Címkefelhő

Az értelmiség esete a véges egyszerű csoportok klasszifikációjával

2015.02.09. 00:10 | jotunder | 195 komment

Címkék: matematika

 

   1.   Elhatároztam, hogy írok egy posztot azzal a címmel, hogy: " Az értelmiség esete a véges egyszerű csoportok klasszifikációjával".  Tetszik ez a cím. Elsőre nincs semmi értelme, de éppen ez benne a feladat.

   2.    A véges csoportokra úgy gondoljon a nemmatematikus olvasó (a matematikus olvasók ugorják át ezt a bekezdést, vagy akár az egész posztot), mint valamiféle absztrakt, de azért véges Rubik-kockán elvégezhető összes lehetséges transzformációk együttesére. Az igazi Rubik-kocka transzformációit is elképzelheti az Olvasó, annak kicsit több mint 43 trillió darab eleme van. Vannak azok a transzformációk, amelyek minden kiskockának megőrzik a pozícióját, de a saját helyükön eltekerhetik őket. Ha két ilyen transzformációt egymás után elvégzünk, akkor is megmarad a kiskockák pozíciója. Az ilyen transzformáció halmazokat úgy hívják, hogy részcsoport. Persze az is részcsoport, amikor csak az egyik oldalt csavargatjuk. Az utóbbi négy elemű. Az előző viszont kb. 121 millió darabból áll, ami persze semmi ahhoz a 43 trillióhoz képest. Amit hamar megtanul az ember ha játszik a Rubik-kockával az az, hogyha kitalál egy transzformációt, amelyik kevés dolgot mozdít el, akkor az összes olyan transzformáció is csak kevés dolgot mozdít el, amelyik úgy néz ki, hogy csinálok valamit csak úgy bele a levegőbe, majd elvégzem a megtanult transzformációt, majd megcsinálom az első transzformációt fordítva. Ez a fordított transzformáció az, ami egy transzformáció után visszarendezi a kockát. Ezt a műveletet konjugálásnak hívják, és ilyen konjugálásokkal lehet rájönni arra, hogyan lehet ha nem is gyorsan, de valahogy összerakni a Rubik-kockát. A 121 millió elemű részcsoportunkat konjugálhatjuk napestig, mindig csak önmagát kapjuk. Ezt nem nagyon nehéz belátni. Az olyan csoportokat, amelyekből nem lehet kilépni a konjugálásokkal normális részcsoportnak hívják. A véges egyszerű csoportok azok a véges csoportok, amelyekben csak kétféle normális részcsoport van, az egyik maga a csoport, a másik abból az egy darab transzformációból áll, ami nem csinál semmit. A Rubik-kocka transzformációcsoportja tehát nem egyszerű csoport.

     3.      Valamilyen szempontból a véges egyszerű csoportok olyan építőkövei az összes véges csoportnak, mint a prímszámok az összes természetes számnak, és valóban igaz, hogy minden prímszámhoz találhatunk egy nagyon könnyen elképzelhető egyszerű csoportot, t.i. az adott prímszám lehetséges maradékait az összeadásra nézve. Van egy másik aránylag könnyen elképzelhető egyszerű csoportosztály, ami négynél több tárgy összes lehetséges felcserélései közül azokból áll, amit páros sok sima cserével lehet megkapni. Ezeken kívül még tizenhat végtelen osztálya van az egyszerű csoportoknak.

      4.       A tizenkilencedik század hatvanas éveiben egy Matthieu nevű francia matematikus talált öt darab csoportot, amelyek egyszerűnek tűntek. Később kiderült, hogy ezek a csoportok valóban egyszerűek. Mivel ezek nem a fenti végtelen osztályokhoz tartoznak, sporadikus csoportnak hívják őket. Több mint száz évvel Matthieu után egy Zvonimir Janko nevű ausztrál-horvát matematikus talált egy újabb sporadikus csoportot. A következő évtizedekben még huszonnégy darab sporadikus csoportot találtak, a legnagyobb a Barátságos Szörnyeteg nagyjából nyolcszor tíz az ötvenharmadikon elemű volt. Minden egyes sporadikus csoport mögött egy-egy hihetetlen történet állt, mintha dzsungelekben találtak volna különös, elképzelhetetlen állatokat.

      5.      1983-ban egy Daniel Gorenstein nevű matematikus bejelentette, hogy nincs több egyszerű csoport. Bebizonyították, hogy nincs több egzotikus állat az őserdőben. A bejelentés után kiderült, hogy még egy kicsit dolgozni kell a bizonyításon, de nagyjából tíz évvel később már lényegében mindenki biztos volt benne, hogy kész a teljes bizonyítás. Száz évről, körülbelül ötszáz cikkről, több mint tízezer oldalról volt szó. 

      6.       Ezek a csoportok nagyon sok helyen tűnnek fel a világban, még a matematikán kívül is. Kétségkívül az  emberiség történetének egyik legnagyobb kollektív intellektuális teljesítményéről van szó. Aschbacher, Feit, Thompson, Hall, Conway, Brauer és Tits nevét minden csoportelmélész ismeri, de ezt a munkát több mint száz ember végezte el. Egészen kis téglákért abban a hatalmas falban, amire a tizennyolc osztály és a huszonhat sporadikus csoport nevét belevésték, életeket kellett ledolgozni. Ezt a posztot ezen életek emlékének ajánlom. 

      7.        A magyar értelmiségi elit elhiszi magáról, hogy csak azért mert milliók ismerik őket a televíziós locsifecsi műsorokból, mert minden héten elmagyarázhatják az aktuális megkérdőjelezhetetlen igazságot a helyes irányról, mert ők adják a jelzős szerkezeteket a népünknek, sokkal fontosabb személyiségek azoknál a névtelen hősöknél, akik húsz évet töltöttek el azzal, hogy egy-egy technikát élesítgettek azok közül, amelyeket felhasználtak a klasszifikációhoz.

     Tévednek. 

A bejegyzés trackback címe:

https://orulunkvincent.blog.hu/api/trackback/id/tr817153763

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Rhonin 2015.02.10. 22:29:45

@szazharminchet: de tényleg, mi az idő? Szedjük szét egy kicsit.

Rhonin 2015.02.10. 22:44:24

@snakekiller23: "Az, hogy a téridő(!) diszkrét elemekből ("pixelekből") áll egy gyakran felmerülő gondolat" ebben az az izgalmas, hogy a kvantummechanika oldaláról is felmerül és ezen a ponton kapcsolódik a relativitás elmélettel. A kétréses kísérlet magyarázatánál találkozni vele, miszerint pl. egyetlen elektron létezik az univerzumban, ami mintegy "mindenhol" minden pillanatban ott van (a képernyő összes pixelje, ha úgy tetszik), de minden pixelnek más és más valószinűséget kell/lehet adni, mint egyfajta megtestesülést/realizációt. Ilyen mód a mozgása nem egy bizonyos pontszerű valaminek a továbbhaladása (ahogy mi érzékeljük), hanem mint amikor az egyes neon "pixelek" egymás után felvillannak (amit szintén mozgásként érzékeljük). Az időt pedig tekinthetjük végső soron, mint a változást (pl. térbeli helyzet változás) magát, nem pedig önállóan létező dolgot (mint régen az étert). Na, de ha valójában nincs is térbeli helyzetváltozás, csupán eleve ott lévő (mindenhol lévő) dolgok egymásutáni legmagasabb valószínűségű realizációja, akkor tér-idő sincs, pontosabban az csak illúzió, illetve egy matematikai eszköz.

Rhonin 2015.02.10. 23:16:21

Most úgy érzem magam, mint szegény Fiala pár napja a reggeli adásban, mikor senki nem akart betelefonálni a simicska-üggyel kapcsolatban (hogy azért egy kicsit közélet is legyen). Hálóóó, senkit nem érdekelnek a legnagyobb kérdések? Az hogy van, és miért, hogy ha sérül a szimmetria (nem inerciális rendszerek), akkor az idő valóban lassabban telik a nagyobb sebességű fél számára (iker paradoxon)? Mi történik ott?

szazharminchet 2015.02.10. 23:25:02

@Rhonin: Azért a kétréskísérlet magyarázatához egyáltalán nem kell pixeles tér/téridő, sem egyetlen elektron. A nemrelativisztikus kvantummechanika tökéletesen jól elvan euklideszi 3d térrel és abszolút idővel, épp úgy, mint a newtoni mechanika. A lényeges különbség abban van, hogy a fizikai mennyiségeknek nem létezik meghatározott értéke mindaddig, amig meg nem méred, és az elmélet a mérésre is csak egy valószínűségeloszlást jósol meg.
A relativisztikus kvantumelméletben a helyzet ennél valamivel bonyolultabb, de pixeles téridő ott sem kell.

szazharminchet 2015.02.10. 23:31:25

@Rhonin: Itt nem hiszem, hogy lenne hely az ikerparadoxon magyarázatára, de egy jó könyvet ajánlhatok: Taylor-Wheeler: Téridőfizika.
Az ikerparadoxonhoz csak annyit, hogy ott nem "sérül" a szimmetria, hanem eleve nincs, a két iker között fizikai különbség van, az egyik gyorsít. Ez tényleges különbség, el kell használni hozzá egy csomó üzemanyagot.

Rhonin 2015.02.10. 23:42:19

@szazharminchet: Értem, köszönöm. Magam is úgy olvastam, hogy az csak egy a lehetséges megközelítések közül, és az is -számomra- az idő és a tér fogalmának megragadása miatt volt/lenne izgalmas, mert ez a pixel tér/idő megközelítés, egy pillanatra tényleg úgy tűnt, hogy értelmet ad annak a kijelentésnek, amivel viszont számos más forrásban találkoztam, miszerint a tér/idő: illúzió, valami, amit használunk a számításainkhoz, az agyunk létezőnek érzékel (nyilván szükséges a túléléshez), de valójában önmagában nem létezik.

Rhonin 2015.02.10. 23:50:39

@szazharminchet: Feltétlenül megszerzem, köszönöm. Azt is értem, hogy itt nincs hely (látod, már itt sem létezik a tér, vagy legalábbis korlátos :))) a kifejtéshez.

Rhonin 2015.02.11. 00:09:02

most már tényleg abbahagyom. de hátha más műkedvelőt is érdekel. www.eftaylor.com/index.html

vakapad 2015.02.11. 10:35:37

Elnézést az illetékesektől, hogy továbbra is zavarom a Csarnok nyugalmát, de láthatóan (és szokás szerint) érthetetlen voltam, azt meg nem hagyhatom.

1./ Prímek
A vita egy hozzászólásomból indult ki, amelyben azt állítottam, hogy PÉLDÁUL a prímszámok egy önkényes, emberi kiválasztás eredményei (TÖBBEK KÖZÖTT, mondom, hiszen sokfajta kiválogatás létezik még, napéldául a páros számok), mert ez csak egy definíció, amelyet valaki úgy gondolt. Én úgy vélem, hogy minden természetes szám egyenlő (+fraternité, +liberté), csak a tulajdonságaik különböznek, melyek között a prímszámoké az, ami, és ezt az egyenlőséget semmilyen fizikai jelenség nem cáfolja, azaz a prímek, noha nagyon érdekes dolgok, több joggal (= jelentőséggel) nem rendelkeznek, mint más természetes számok.
Ez elsőre egy ártatlan kijelentésnek látszik (úgy gondolom én, a kitudjakicsoda, na bumm, osztakkor mi van?), csak sajnos az a baj, hogy a prímek a matematika fénylő csillagai (olyan egyszerűek, és mégis megfoghatatlanok), így ez a kijelentésem legalább akkora sértésnek minősült, mint Mohamed illetlen ábrázolása muszlimok esetében.
Az ellenérv nem a fizikai világból, hanem kissé circulus vitiosus-szerűen magából a matematikából érkezett, mondván, hogy minden természetes szám prímszámok szorzataként állítható elő, tehát, ezek az építőkövek. A cáfolatnak szánt hozzászólásom fentebb olvasható, szerintem a fizikai világ nem szorzatokból építkezik, hanem összegekből, akkor pedig az építőkő az egy, ugyanakkor a prímszámok szorzataival való számelőállítás nem meglepetés, hiszen pont az a definíciójuk, hogy további szorzatra már nem bonthatók. Természetesen kijelenthető, hogy nem rendíti meg a világot, ha valaki ezt másképp látja. Én persze továbbra is úgy látom, ahogy leírtam, egymást meggyőzni úgysem fogjuk, maradjunk ennyiben.

2./ Tér
A természetes számokból álló számegyenesen a folytonosságból (=tetszőleges részre való oszthatóságból) következik, hogy minden természetes számnak létezik reciproka, azaz a nulla és az egy közötti távolságot be lehet népesíteni velük. Ez azt jelenti, hogy a lépésünkkel a nulla és egy között sokkal több szám lett (ott a számegyenes „besűrűsödött”), mint bármely más két szomszédos természetes szám között, holott a számegyenesnek elvileg homogénnek kell lenni, mert ilyen besűrűsödésről nem tudunk. Sebaj, gondolják többen, ha ezek után minden természetes számhoz hozzáadjuk a nulla és az egy közé berakott új számokat, akkor helyreáll a rend. Ez így is van, de csak egy pillanatra, mert az egynél nagyobb új számok mindegyikének ugyancsak van reciproka (nincs korlátunk az oszthatóságban), és így nulla és egy között már megint sokkal több számunk van, mint például 33 és 34 között. Ezután jön az újra hozzáadás, aztán az újra reciprokképzés, s.í.t. ad infinitum. Megjegyzendő, hogy az eljárásban bármilyen szám részt vehet, racionálisok, irracionálisok, mindegy, hiszen a korlátlan oszthatóság miatt minden számnak van reciproka, mégpedig kivétel nélkül (ezt csak azért jegyeztem meg, mert kedvesen feltételezték, hogy ezekről fogalmam sincs).
Az ellentmondás két módon oldható fel. Az egyik az, hogy hagyjanak engem békén az ilyen marhaságokkal, a másik az, hogy lemondunk a korlátlan oszthatóságról. Akkor pedig minimális távolságnak létezni kell, az az egység, és az egységtávolság sokszori felmérésével kapjuk a tér egyik dimenzióját csupa természetes számokból.

Korábban úgy gondoltam, hogy itt nem szorulok ilyen magyarázatokra (amely persze kétfajta lehet: cáfolható vagy nem cáfolható, és senki sincs gátolva a cáfolatában). Tévedtem. Van ilyen.

nerángass 2015.02.11. 11:03:07

@vakapad: Kicsit bajban vagyok. Mi legyen a nullával ? Lehet, hogy nem jól tudom, de neki szegénynek nincs értelmezhető véges reciproka, viszont bármely számmal osztható. Több tiszteletet a zérónak !

Mister Gumpy 2015.02.11. 11:06:18

@jotunder: @WiteNoir: Persze, nem a szaktudományos tevékenységre gondoltam. JT közéleti tevékenységét nem a matekja alapján, Pálinkásét nem a fizikája alapján ítéljük meg, éppen csak a szakmájukhoz való hozzáállásuk, tapasztalatuk jelentősen befolyásolja közéleti hozzáállásukat is. Oszkónál és TGM-nél meg helyből értelmezhetetlen a tudományos tevékenység.

Szerintem TGM tudatosan vállalja a nemátgondolt nagyhangú sziporkázással való provokátor szerepét (más kérdés, hogy szerintem már megkopott a sziporka fényereje), de ettől nem gondolom, hogy a poszt 7. pontját rá lehetne húzni.

Szeretném, ha JT mondana konkrét értelmiségieket, akikre gondolt. GFG és hasonló, a Párt által pénzelt alakok nem számítanak, hanem akiket mint kultúrnemzet termeltünk ki és tartunk el. Eléggé terméketlen nyavalygásnak érzem ezeket a heti kirohanásokat.

nudniq 2015.02.11. 11:29:43

@vakapad: ha szerinted fizikailag valóságos dolog a természetes számok összeadása ("a fizikai világ összegekből építkezik" - mondád), akkor két természetes szám összeszorzását is ugyanolyan fizikailag valóságos dolognak kellene tekintened.

Hiszen az a kifejezés,h "négyszer három" az egészen konkrétan annak az _összeadásnak_ a rövidítése,h "három meg három meg három meg három".

nudniq 2015.02.11. 11:38:38

@vakapad: "Ez így is van, de csak egy pillanatra" - nem. Nem csak egy pillanatra.

Ha egyszer elfogadod,h van végtelen sok természetes szám (vagy szerinted van legnagyobb?), akkor azt is elfogadhatod,h van olyan,h "végtelen". A végtelen pedig nem úgy viselkedik, ahogy elvárod tőle...

0 és 1 között egészen pontosan ugyanannyi racionális szám van, mint 0 és 10 között, sőt, mint összesen.

Hogy ezt "fizikailag valóságos"-e? Sajnos az okoskodásod erre nem adhat választ, mert nem használtad a "fizikai valóság" semmilyen tulajdonságát az okoskodásodban. Csak a matematikai konstrukció saját tulajdonságait, azokat is rosszul...

Mister Gumpy 2015.02.11. 11:41:43

@vakapad: Én ilyet még nem láttam, hogy egy viszonylag értelmesnek tűnő embernek ennyire nulla érzéke legyen a dolgok lényegéhez. Mi neked a foglalkozásod, ha megkérdezhetem?

1) Először is, a szorzás is az összeadásból jön. És az, hogy a szorzás szempontjából a prímek építőkövek, az nem egy elméleti konstrukció, hanem brutálisan meghatározza ezeknek a számoknak a viselkedését, pld azügyben, hogy milyen csoportok léteznek, azaz, hogy a világban milyen szimmetriák lehetnek. De akár csak mint építőkövek: ha velük kanonikus módon le tudjuk írni a bonyolultabb dolgokat, akkor abból nem következik, hogy fontosak? Vesd össze atomok. Ha találkozunk egyszer Földönkívüli intelligenciával, ők is egy csomó dolgot tudni fognak a prímekről, megnyugtathatlak.

2) Szerintem azt nem bírod megemészteni, hogy többféle természetes nagyság-fogalom létezik. Az x <---> 1/x párba állítja a (0, 1) intervallum pontjait az (1, végtelen) intervallum pontjaival, ami mutatja, hogy ezek DARABSZÁMRA ugyanannyian vannak. De ettől még az (1, 2) intervallum, ami része az (1, végtelen)-nek, az is ugyanennyien van, ezt pld az x <---> x+1 mutatja. Viszont a (0, 1) és az (1, 2) HOSSZA az tényleg kisebb az (1, végtelen) hosszánál, nade az x <---> 1/x nem is hossztartó. Szóval, nincs semmi ellentmondás.

Hogy másképp érveljek: mindazt a baromságot, amit elmondtál, nagyon kicsit átalakítva arra is föl lehetne hozni érvként, hogy a (33, 34) intervallumban sokkal több szám van, mint bárhol máshol. És amellett is lehetne érvelni, hogy az 1-es szám mekkora egy emberi önkény már.

ámbátor 2015.02.11. 11:58:07

@vakapad: Ezt a besűrűsödést ezt felejtsd el.
A matematikusok ezt a végtelen dolgot úgy szokták a hozzám hasonló csekély értelmű mefvebocsok számára megvilágítani, hogy nem kell tudnunk két halmazról, hogy melyikben hányan vannak, ha össze tudjuk őket szépen párosítani, akkor ugyanannyian vannak. A gyekorlótéren sem kell a lovakat és a lovasrendőröket külön-külön leszámolni, hogy ugyanannyian vannak, ha látjuk, hogy minden lovon egy és csak egy rendőr ül és egy rendőr se maradt lovatlan.
Márpedig a törteket (ide értve a reciprokaidat is szépen párba tudják állítani az egészekkel. Konkrétan így:
members.iif.hu/visontay/ponticulus/img1/math/lanczos2.png
Szóval tört szám (bár a józan paraszti ész ez ellenkezőjét sugallja) pont annyi van mint egész szám. Sőt, a 0 és egy közt pont annyi tört van mint 1 és 100000000 között és ez pont annyi mint ahány egész szám van. Kurva sok, másképp végtelen sok.
Ellenben vannak még a törteken kívül is számok, pl a gyökkettő meg a gyököt meg az e meg a pi meg még eccsomó, ami nem is adható meg mint egy tört szám.
Na ezekből is végtelen sok van, de nem annyi mint egész szám, hanem még annál is sokkal több. Mondjuk végtelen2.
És akkor mér csak még azt kell elfogadni, hogy a számegyeneseden bármelyik (de tényleg bármelyik, bármilyen közelinek vagy távolinak tűnő) két kiválasztott pont között végtelen sok tört szám és végtelen2 nem.tötr van és ez ugyanaz a végtelen, meg végtelen2 mint amennyi az egész számegyenesen van.
Nem könnyű erre ráhajtogatni az embernek a józan paraszti agyát de akkor is ez van. Ami a nehéz benne, hogy véges halmazokra igaz, hogy a halmaz valódi részhalmazának a számossága mindig kisebb, mint az eredeti halmaz számossága. Végtelen halmazokra ez nem igaz. Veszed az egész számok halmazát (A), vanak amennyien vannak. Veszed a páros számok halamzát (B), gondolnád feleannyian vannak de nem, mert simán párba állíthatóak. Minden A beli elem mellé odáállítod a dupláját a B-ből és voila, a lovasok felültek a lovakra, minden lovon ül egy lovas, egy lovas se maradt gyalog, tehát ugyanannyian vannak.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.11. 12:07:14

@Mister Gumpy: amikor megjelent a hires Feltudasu Elit szoveg Orban Krisztiantol, nem voltak benne nevek. szeretnem, ha egyszer valaki elkezdiene sorolni a neveket, jot tenne az orszagnak. de az nem en leszek.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.11. 12:08:22

@vakapad: a butasagnak ez a szintje mar veszelyes. inkabb koz- mint on-... sajnos.

TG69 2015.02.11. 13:08:34

@jotunder: Elsős matematika tankönyvben már az elején szó van halmazelméletről és a végtelen elemű halmaz (létezik végtelen elemű részhalmaza) fogalmáról, meg az is hogy két különböző hosszúságú szakasz pontjainak száma mért egyenlő (megmutatják a megfelelő leképezést a két szakasz között). Ezt egy kicsit előrehozták, vagy lehet hogy ez egy emelt szintű tankönyv, de azért még érthető, de ez vakapadnak kimaradt, mint tananyag. A helyzet tehát nem reménytelen, én maradnék az önveszélyesnél :),

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.11. 13:11:59

@TG69: Az, hogy valaki nem tudja mit jelent a vegtelen, a vilagon nem jelent semmit. Inkabb nem irom le, hogy en miket nem tudok... Amikor valaki toppant a labaval es a legkisebb ketely nelkul csak mondja es mondja a hulyeseget, az veszelyes.

TG69 2015.02.11. 13:41:18

@jotunder: Én az ön- vs közveszély dologra reflektáltam. Szerintem ami középiskolás tananyag, attól elvárható, hogy a hülyeség ellen védjen. A végtelennel való ismerkedést már elkezdik ott, tehát a nagy hülyeségek ellen véd (kb ez is a szerepe, ha nem foglalkozunk professzionálisan tovább az adott területtel). Nyílván ha vakapad nagyon nagyon elmerül egy ilyen témában, akkor sajnos károsodni fog a pszichéje, de azért még messze van egy iszugyitól pl (ha jól emlékszem a nicknevére) :).

Wolff 2015.02.11. 15:13:33

@jotunder: Kezdhetem? Orbán Krisztián, Orbán Anita... folyt. köv.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.11. 15:26:39

@Wolff: en ennek semmifele bizonyitekat nem lattam. mindketten profiknak tunnek.

TG69 2015.02.11. 15:50:36

@Wolff: A féltudású elit definíciója az volt, hogy a szakmájában és azután a közéletben úgy lesz valakiből meghatározó figura, hogy közben annak a szakmának az alapvetéseit nem ismeri, félreérti, részlegesen ismeri, nincs tisztában az összefügésekkel stbstb. Vagyis mást tud, mint amit a mainstream tud, miközben ezt nem is tudja :). Érdekes lenne, ha ők ilyenek lennének...

Wolff 2015.02.11. 15:57:31

@jotunder: Lánczi András - Orbán Miklós - Orbán Krisztián - Molnár Attila Károly (2004): Magyar konzervatív töprengések. Attraktor, Gödöllő-Máriabesnyő.

Igen, az AZ az orbán Krisztián. ;)

Wolff 2015.02.11. 16:00:43

@TG69: Amibe beletartozik, hogy az egyik szakmában esetleg meglévő megfelelő ismereteire alapozott tekintály révén a közéletben már olyasmibe is beleszól, amihez nem ért. Orbán Krisztián ennek tökéletes példája volt az átlagos elemzői közgazdasági ismereteire alapozott mindent átfogó társadalmi reformelképzeléseivel. Ma pedig mindketten annak tökéeletes példái, hogy van az a pénz, amiért hirtelen elfeledik a kritikát és tolják a féltudásúak szekerét, ami viszont valahol maga sincs messze a féltudásóságtól.

TG69 2015.02.11. 16:39:54

@Wolff: Amennyit most hirtelen utána olvastam a könyv és benne Orbán szerepe teljesen elfogadható. Volt egy választási kudarc, amit fel kellett dolgozni és hitet adni. Ő, mint konzervatív ember elvállalta a maga szerepét. Leírta benne, hogy az USA egy alapvetően konzervatív (vagy egyre inkább azzá váló) ország amiben az információs és fogyasztói társadalom is képes együtt működni, vagyis hogy ezeket a dolgokat nem kell fetisizálni a hazai jobboldalon. Sajtótájékoztatójukon pedig azt mondta, hogy azért készült a könyv, hogy nehogy az legyen a konzervativizmus ma itthon, amit a Fidesz erről épp gondol.

Wolff 2015.02.11. 18:45:26

@TG69: Nehogy már az legyen a konzervativizmus, amit a Fidesz gondol, hanem az amit Lánczi és MAK. Ami véletlenül éépen leghagymázosabb részeit tekintve pont az, amit most éppen a Fidesz gondol. Jól megcsinálta. És mindez ez azzal a Navracsiccsal sólyosbítva, akihez akkoriban azért jártak az emberek, mert 2006 utáni kormányzati és minisztériumi posztokban reménykedtek. Ugyan már, hagyjuk.... (Érdekes, ez a gerinces ember a Véleményvezért is dobta, amint az asszony, aki egyébként vélhetően valóban találna magának munkát a piacon is, kormányzati állásáról lett szó.) És mi a helyzet a szakmai teljesítményével, ha jól dereng ez lenne a féltudásúság egyik fontos jellemzője?

dr Brcskzf Gröőő 2015.02.12. 09:13:20

koncertajánló:
http://bmc.hu/#!/program/1707/Furulya_XXI_-_Ismeretterjeszto_eloadas_es_koncert_Bali_Janossal_3.
úgy hallottam, elhangzik egy olyan mű is, ami a tizenkételemű csoportok klasszifikációját adja/illusztrálja.

csársz 2015.02.12. 19:16:16

kedves jotunder!
baj van: bármilyen nagy tudású, szakmáját kiválóan értő értelmiség sem tud országos politikát csinálni, még ha akarna is
ráadásul még a legokosabb emberek sem bírnak túljárni az egyszerű érdekracionalizáló ravaszdikon, akik a politikusok
és nemcsak akkor, ha a politikai hátszéllel magasabbra tolják magukat a szintjüknél (Pálinkás), hanem akkor sem, ha ők azok, akik azok (Lovász)

dühönghetsz, hogy nekünk ilyen elit jutott, de ezek a kormányzati hatású féltudásúak minden országban ott vannak

más (fontos/döntő) kérdés, hogy nálunk szinte csak ők látszanak

de nem nagyon volna ez érdekes, ha nem egy önkiteljesítő, bosszúálló, irigy és harácsoló volna maga a párt és a nemzet

megelégednék egy George Washingtonnal, pedig azt hiszem, fogalma sem volt a véges csoportokról

vakapad 2015.02.13. 12:20:03

„Én ilyet még nem láttam, hogy egy viszonylag értelmesnek tűnő embernek ennyire nulla érzéke legyen a dolgok lényegéhez. Mi neked a foglalkozásod, ha megkérdezhetem?”

„a butasagnak ez a szintje mar veszelyes. inkabb koz- mint on-... sajnos.”

„de azért még érthető, de ez vakapadnak kimaradt, mint tananyag. A helyzet tehát nem reménytelen, én maradnék az önveszélyesnél :)”

Elég erős érvrendszer, meg is rendültem kicsit.

Amint látom, a kedves hozzászóló társak egyet jól megtanultak (agyba beégetve, kipipálva, tudással felvértezés megtörtént), éspedig azt, hogy minden végtelen halmaz egyenlő minden más végtelen halmazzal, aki nem ezt mondja, az hülye, ráadásul másokra is veszélyes (jó, még ott van a számosság, de azt ne feszegessük, értem?). A tétel bizonyítása a matematikában minden esetben az elemek egymásnak való oda-vissza megfeleltetésének technikájával történik (ahogy ez ámbátor kolléga ló/lovas példájában nagyon szépen megjelenik), ezért gondoltam magam is úgy, hogy szintén ezt használom. Mégpedig rigorózusan. Menjünk sorba (mindenki hivatkozhat a pontokra, hogy mivel nem ért egyet, és miért):

1./ A folytonosság azt jelenti, hogy nincs olyan szám, amelynek ne képezhetnénk a reciprokát.
(Nem igaz, mert ….)

2./ Amennyiben első(!) lépésként képezzük az összes egynél nagyobb szám reciprokát, akkor a nulla és az egy közötti számok darabra megegyeznek az egy és a végtelen közötti számokkal, mégpedig bijektíve.
(Nem igaz, mert ….)

3./ Fentiekből következően a 0 és az 1 közötti számok ebben az első lépésben a darab-darab megfeleltetés alapján többen vannak, mint pl. az 1 és 2 közötti számok.
(Nem igaz, mert ….)

4./ Mint azt Mister Gumpy rendkívül helyesen megjegyezte (nem beszélve arról, hogy magam is ezt írtam):
„De ettől még az (1, 2) intervallum, ami része az (1, végtelen)-nek, az is ugyanennyien van, ezt pld az x <---> x+1 mutatja.”,

azaz (mondja most már ismét vakapad) ezzel az összeadással 1 és 2 (+2 esetén 2 és 3, +3 esetén 3 és 4, stb.) között megjelennek olyan számok, amelyek a 2. pontban leírt reciprokképzéskor még nem voltak ott.
(Nem igaz, mert ….)

5./ Mivel viszont ezeknek az új számoknak is van reciprokuk a feltételezett folytonosság miatt, ha ezeket képezzük, akkor 0 és 1 között is megjelennek most már olyan új reciprok számok, amelyek a 2. lépést követően még nem voltak ott.
(Nem igaz, mert …)

6./ Ezek után kénytelenek vagyunk visszatérni a 4. ponthoz, és rájövünk (legalábbis én), hogy olyan sohasem lesz, amikor darabra minden stimmel (megfeleltetés), azaz a besűrűsödést a nekem ezt javasoltak ellenére továbbra sem felejtem el.
(Nem igaz, mert …)

Úgy gondolom, jó lenne, ha a lehülyézésemen túlmenően (természetesen azt is lehet) leírnák a hozzászóló társak, hogy a levezetés melyik lépésével van bajuk, és miért.

Megkérdezném még, hogy ha már többen megjegyezték, hogy a szorzás visszavezethető az összeadásra, a 36 (=2*2*3*3) hogy adható össze prímszámokból? A 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+2+2 természetesen nem ér, mert az a 10*3+2*2 visszavezetése, ahol a 10 nem prímszám.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.13. 12:41:26

@vakapad: "Amint látom, a kedves hozzászóló társak egyet jól megtanultak (agyba beégetve, kipipálva, tudással felvértezés megtörtént), éspedig azt, hogy minden végtelen halmaz egyenlő minden más végtelen halmazzal, aki nem ezt mondja, az hülye, ráadásul másokra is veszélyes (jó, még ott van a számosság, de azt ne feszegessük, értem?). "

nem, rajtad kívül mindenki tudja, hogy ez nincs így. van egy halmazelmélet nevű tudományág, ami éppen a különböző végtelenekkel foglalkozik.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.13. 12:42:53

@vakapad: azért a középiskolai matematikatanárod fejét erősen ütném vonalzóval.

snakekiller23 2015.02.13. 13:07:07

@vakapad:

Szori, de láthatóan olyan alapvető szinten van katyvasz a fejedben, hogy erre nem tud mást reagálni valaki aki nem unatkozó időmilliomos és/vagy kényszeres hívatástudattal megvert pedagógus, mint, hogy ha tudni akarod, hogy miben, miért nincs igazad kölcsönözz ki kb. tetszőleges Matematikai Analízis, Halmazelmélet vagy hasonló címmel rendelkező könyvet (vagy használd a Google-t/Wikipediát) és az első egy-két fejezet elolvasása után már sok minden a helyére fog kerülni. Ez itt most olyan, mintha fizikáról kéne beszélgetni valakivel, aki nem érti, sőt tagadja, hogy az erő a gyorsulással arányos, nem a sebességgel, érted?

nudniq 2015.02.13. 13:45:00

@vakapad:

"1./ A folytonosság azt jelenti"
NEM, az égvilágon SEMMI KÖZE nincs a folytonossághoz ennek. (Mármint a racionális számok körében, de most csak azokról beszélünk.)

"2./ a nulla és az egy közötti számok darabra megegyeznek az egy és a végtelen közötti számokkal"
Így van. (Továbbra is szorítkozzunk a racionális számokra: mindkét halmazban megszámlálhatóan végtelen sok elem van.)

"3./ Fentiekből következően a 0 és az 1 közötti számok ebben az első lépésben a darab-darab megfeleltetés alapján többen vannak, mint pl. az 1 és 2 közötti számok."
NEM, NEM, NEM!!! Egy bijekcióval csak azt tudod bizonyítani,h két halmaznak UGYANANNYI eleme van. Azt NEM bizonyítja egy bijekció,h az egyik halmaznak TÖBB eleme lenne, mint a másiknak. Még akkor sem, ha az egyik részhalmazával csinálsz bijekciót. Ennyi erővel a háromnál nagyobb természetes számok kevesebben lennének, mint az összes természetes szám... ugye ezt te sem hiszed el?

" jó lenne, ha [...] leírnák a hozzászóló társak, hogy a levezetés melyik lépésével van bajuk, és miért."

Az igazi fatális hiba a 3. pontodban van. Leírtam,h miért.

nudniq 2015.02.13. 14:21:49

@vakapad: "a 36 (=2*2*3*3) hogy adható össze prímszámokból?"

Nem értem,h ennek milyen értelme lenne, de ha már kérdezted:

36=19+17

nudniq 2015.02.13. 14:31:49

@nudniq: de,h mutassam miért nem látom a kérdés értelmét:

36=31+5=29+7=23+13=19+17=31+3+2=29+5+2=23+11+2=17+17+2= stb.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.13. 14:59:57

@nudniq: a kerdes az egyik leghiresebb szamelmeleti problema a Goldbach Sejtes: igaz-e, hogy minden kettonel nagyobb paros szam felirhato ket primszam osszegekent. Minden otnel nagyobb paratlan szam felirhato harom primszam osszegekent, ez mostmar Harald Helfgott tetele, az arxivon vagy haromszazoldal (azt azert korabban is tudtak, hogy a rohadtul nagy paratlan szamok felirhatok harom primszam osszegekent). amit vakapad muvel az egyszeruen elkepeszto.

nudniq 2015.02.13. 15:28:56

@jotunder: ó, köszönöm az infót.

Látszik,h semmi érzékem a számelmélethez. :(

De az hagyján, még műveltségem sincs benne.

2015.02.13. 15:41:49

(tudomásom szerint vakapad mérnök, szigorlatozott matematikából egyetemen)

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.13. 15:44:37

@WiteNoir: ja, es ez eleg sok mindent elarul errol az orszagrol.

TG69 2015.02.13. 15:54:01

@vakapad: erettsegisegedlet.blogspot.hu/2007/12/szmhalmazok-vals-szmok-halmaza-s.html

Ezt minden érettségizettnek tudnia kell és ha már elfelejtette valaki és újra foglalkozni akar velel, akkor kötelező visszaolvasással újra megérteni.

"11. Megszámlálhatóan végtelen halmaz:

Azokat a halmazokat, amelyek ekvivalensek a természetes számok halmazával, megszámlálhatóan végtelen halmaznak nevezzük.

A megszámlálhatóan végtelen halmaz számosságát a héber ABC első betűjével jelöljük: א0 (alefnull).

|N|=|Z+|=|Z|=|Q+|=|Q|=א0

12. Kontinuum számosság:

A valós számok halmazával ekvivalens halmazokat nem megszámlálhatóan végtelen vagy kontinuum számosságú halmazoknak nevezzük.

A kontinuum számosságot a gót ABC c betűjével jelöljük.

|R|=|Q*|=|a sík pontjainak halmaza|=|egyenes pontjainak halmaza|=|félegyenes pontjainak halmaza|=|szakasz pontjainak halmaza|=|körív pontjainak halmaza|=kontinuum"

nudniq 2015.02.13. 16:12:58

@jotunder: azért az is sokmindent elárul,h vakapád utolsó kérdéséről nem jutott eszembe a Goldbach-sejtés...

De legalább a kommentemmel magamat is bemutattam a féltudású elit egy elemeként... ;)

vagy inkább :(

snakekiller23 2015.02.13. 16:13:41

@WiteNoir:

Pedig nálunk jó (szvsz. inkább rossz, de ez Off) szokása a mérnökegyetemeknek jó absztrakt, igazából matekszakosoknak szánt analízissel halálrarémiszteni az elsősöket matekórán "kalkulus" címszó alatt.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.13. 19:37:19

@TG69: az egy orulet, hogy ilyeneket kovetelnek a gyerekektol.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.13. 19:41:03

mondjuk erosen remelem, hogy ez valami hiperszuper emelt szintu valaminek resze csak.

kicsit emlekeztet azokra a szovegekre, ami franciaorszagban a lichnerowicz bizottsag javasolt pont a diaklazadasok idejen es be is vezettek oket a gimnaziumokban egy idore. lichnerowicz egy fantasztikusan jo matematikus volt, de velhetoen nem sok gimnazistat latott idosebb koraban kozelrol.

TG69 2015.02.13. 20:32:54

@jotunder: Itt van nalam a Mozaik kiado elsos alap matek tankonyve. Ebben mar tenyleg szerepel a vegtelen halmaz definicioja es az n->2n megfeleltetes, amivel belatjak hogy N es P paros szamok halmaza ekvivalens. A konyv 2001-es. Boduletesen el van szallva minden temakor, meg grafok is vannak benne. A fiam top 10 matek tagozatos es ez az alap tankonyvuk, de ebbol tanulnak masutt nyelvi elokeszitosok es egyhazi sima gimnaziumok is.

snakekiller23 2015.02.13. 21:13:14

@TG69:

Ej... "Aki sokat markol, keveset fog" - lehetne némi öniróniával a magyar oktatás mottója minden szinten.

nudniq 2015.02.13. 21:35:48

@TG69: "meg grafok is vannak benne"

Na jó, de nyilván nem gráflimeszek.

Véges gráfokról a legalapabb néhány dolgot azért még egy nyolcadikos általános iskolás is megérti.

TG69 2015.02.13. 22:34:16

@nudniq: Hidd el ez igy ahogy van sok. Egyetemi szimbolizmussal operalnak, megnovelt tananyagot omlesztenek14 evesekre. Euler egyenes meg Feuerbach kor? Nezzul a fejezeteket :
1 Kombinatorika halmazok
2 Algebra es szamelmelet
3 Fuggvenyek
4 Sokszogek
5 Egyenletek egyenlotlensegek egy.rendszerek
6 Egybevagosagi transzformaciok
7 Statisztika

Gratulalok aki ezt kitalalta.

2015.02.13. 22:42:55

@TG69:

nem tudom most pontosan hogy van, de van ugye a sima gimi, meg van matek tagozat. aki matek tagozatos (régesrégi elnevezésen "speciális tantervű matematikai csoport/osztály", nem a sima fakultációra gondolok) az nyilván hogy sokkal többet tanul, mint a többiek.

régen a sima gimis tankönyvben kiegészítő anyag volt ez, most meg az emelt szintű érettségi része.
tudomásom szerint.

TG69 2015.02.13. 22:57:32

@WiteNoir: Ezen felul van + 2 ora emelt szintu matek a fiamnak. Mondom ket elsosrol tudok akik nem spec matekosok es ebbol tanulnak. En sem akartam elhinni. A konyv minimalis oldalara van rairva, hogy emelt szint. Nezzetek bele!

Caenorhabditis elegans 2015.02.14. 00:13:19

@TG69: "Ezt minden érettségizettnek tudnia kell és ha már elfelejtette valaki és újra foglalkozni akar velel, akkor kötelező visszaolvasással újra megérteni."
Izé, kötözködés, de nem, az érettségi anyagot nem kell minden érettségizettnek tudnia. Létezik kettes érettségi is, például, ami az érettségizettség egy módja.

Aki viszont okoskodni próbál egy témakörben az előtte nagyon-nagyon kapja össze magát, meg a tudását. Szóval a lényegben azért igazad van :)

Caenorhabditis elegans 2015.02.14. 00:30:23

@TG69: A mozaikos matekkönyvet nem ismerem, de komolyan érdekelne hogy mi az összefüggés általában a mozaikos tankönyvek tartalma és az érettségi elvárásai között.

Engem ez most személyes okból érdekelne: szeretnék megszerezni egy diplomát, ahhoz meg egy egyetemi felvételi kell, ahhoz meg újabban kitalálták, hogy fizika vagy infóérettségi kell, ami nekem nincs. Úgyhogy így harminc+ évesen megyek érettségizni újra.

Szóval vettem készülésként mindenféle könyveket. Találtam egyet (www.muszakikiado.hu/keszuljunk_az_erettsegire_fizikabol__kozep_es_emelt_szinten) amit kimondottan úgy mutat be a szerző, hogy ennyit és pontosan ennyit kell tudni az érettségihez, külön jelölve hogy melyik anyag az ami csak az emelt szinthez kell. Ehhez képest szembejött később a mozaikos tankönyvcsomag is, ami mindkét szinthez az előző könyv anyagának a többszörösét tartalmazza. Az írásbelitől nem félek, de ha a szóbelin definíciókat kell visszabüfizni akkor ahhoz vajon melyik anyagot várják? Ezt, azt, vagy valami harmadik, még bővebbet... Mellesleg a mozaikos még elég rossz is, zavarosak az összefüggések, egy csomó mindent csak megemlít, de szerintem abból ember meg nem érti hogy mit is takar a szöveg valójában, úgyhogy vettem egy harmadik, még sokkal tartalmasabb könyvet is, abból majd megértem a mozaikos anyagát, ha az kell -.-

TG69 2015.02.14. 09:35:25

@Caenorhabditis elegans: Fogalmam nincs mi lehet az emelt szintu elvaras marha az kell. De pl a gimnaziimi felvetelinel is az va hogy az 50 pontps matekbol az iskolak kb 20-25 pontot tudnak letanitani (tisztelet a kiveyelnek) egyebkent maganorak es esetleg szuloi korrepetals kell a 40+ eleresehez. Ugyhogy a legjobb egy erre szakosodott tanar intezmeny igenybevetele.

ámbátor 2015.02.14. 13:37:33

@TG69: CSak ezt tudom újra mondani: orulunkvincent.blog.hu/2015/01/29/idezet_a_reggeli_kavehoz_461/full_commentlist/1#c25945705

Perverz gondolat, hogy akik jelentkezni tudnak mondjuk itt:
www.jobinfo.hu/bolti-elado-kiskereskedelmi-ertekesito/kozepiskola-erettsegi/
egy bolti eladói állásra, amihez feltétel az érettségi, annak a fejében gazdátlanul bóklászik a megszámlálhatóan végtelen számosság, kézenfogva a szemipermeábilis membránnal, az induktivitással, mögöttük szalad egy morféma mag egy jambus, éppcsak beelőzve egy elektronegativitást és az Anjouk gazdaságpolitikáját. De nem mondhatni,. hogy teljesen feleslegesen, mert ha majd a gyereke lesz gimnazista, megpróbálhat segíteni neki megtanulni ugyanezeket.

2015.02.14. 14:12:59

"Javítottak tavalyhoz képest, de még így is gyatrán teljesítettek a nyolcadikos diákok matematikából a középiskolai felvételin. A maximálisan elérhető 50 pontból országos átlagban 22,6 pontot szereztek a tanulók, vagyis még az 50 százalékot sem érték el. Megkérdeztünk több matematika tagozatos szegedi iskolát is: egyikben sem nagyon találtunk 40 pontnál magasabb eredményt a diákok felvételi lapján.

Gergő például 40 pontos dolgozatot írt, iskolájában ez volt a legjobb eredmény. – A legtöbben 30 pont körül teljesítettek. Sokan jöttek ki sírva a 45 perces dolgozat után – mesélte. Hozzátette, az utolsó feladathoz olyan tudás kellett volna, ami második féléves tananyag, így a legtöbben hozzá sem tudtak kezdeni. De sokan panaszkodtak több másik feladatra is, nem tudták, hogyan kezdjenek hozzá."

érdekesek az elvárások, lsd. fentebb ámbátor hozzászólását

Caenorhabditis elegans 2015.02.14. 14:16:20

@TG69: Engem a mozaik tankönyvek vs érettségi érdekelne, bármilyen szinten, de ha nem tudod, majd valami lesz.

Valószínűleg az, hogy fogom a Mozaikos könyvet és a címszavait megtanulom a Holics-féle könyvből, mert az értelmesen van megírva. Szerintem ha rászánom ugyanazt az időt amit egy intézményre rászánnék, előrébb leszek a végén. Nekem nem az kell hogy valaki leadja az anyagot vagy megértesse velem, csak be kell magolnom amit elvárnak, az jobban megy könyvből. Ha jól tudom, az eredmény az írásbelire van súlyozva, attól nem félek.

Iskolára semmiképp nem építettem volna, az előző évezredben tanultam utoljára fizikát intézményesen, voltaképpen mostanra már tökmindegy hogy akkor mit tanítottak. Tankönyv tartalma meg nem szokott azonos lenni a letanított anyaggal. Nem hiszem hogy többet kérnének a Mozaiknál.

TG69 2015.02.14. 14:27:47

@WiteNoir: Ami most van az egyszeruen tarthatatlan. Az egy dolog hogy valamilyen okbol felduzzasztottak a matematika amyagot, de mi 5-6 orakat toltottunk a gimnaziumban ami most 7-8-9!!! ora is lehet. En amit akkor tanultam (27 eve) az 3 tudomany egyetem!!! sikeres felvetelijere volt elegendo, de most az alap elsos gimis matekhoz az egyetemi bevezeto eloadasok kellenek. Vicc hogy szegedi kisdiakok sirnak amikor a mozaikos tankonyvet epp radnotis tanarok irtak. Na ha valami akkor ez pont a feltudasu elit pedagogia teljesitmenye.

TG69 2015.02.14. 14:31:37

@Caenorhabditis elegans: Ha csak be akarod magolni akkor arra az eleg lesz. Sot eleg a kiemelt , bekeretezett reszek ismerete.

2015.02.14. 14:57:15

@TG69:

igen, valami itt nagyon nem stimmel.
mert ha 80% feletti eredeményt még matektagozatosok is ritkán írnak, az azért jelent valamit

TG69 2015.02.14. 15:12:07

@WiteNoir: Ha nem valtozik semmi akkor ebbol nagy balhe lesz. Ami nekem konnyu meneteles volt az a nalam okosabb fiamnak komoly kuzdelem. En nem tanitottam ezen a szinten soha de azt nem lehet elfogadni hogy nekem kell a matekot fizikat kemiat otthon atvenni mert a megkovetelt absztrahacios szint meg nem adott egy ilyen koru gyereknek. Ezek a vitak itt mar alig erintenek meg, de amit a gyermekeinkkel csinalnak attol sirni tudnek.

Érvsebész 2015.02.14. 15:57:10

@TG69: +1

Sírni és ütni, felváltva

Caenorhabditis elegans 2015.02.14. 20:14:01

@TG69: Ne érts félre, természetesen érteni is szeretném, de az már előbb meglesz, rengeteg feladatot fogok megoldani. Szerintem abból ért az ember.. de ha arra kér valaki hogy szövegeljek neki a mechanikáról meg definiáljam az ezt meg azt, akkor csak néznék mint hal a szatyorban. És ha a tanárnak bele kell kérdezni az már levonás, szép, folyamatos, strukturált előadást várnak.
(nagyon nem értem hogy mire való a fizika szóbeli, mit ad hozzá az írásbelihez, szívből gyűlölöm az elképzelést)

Egyébként emelt szintre megyek (nem kell, csak az érdekesebb) szóval nem hiszem hogy elegendő ha csak a kiemelt, bekeretezettet tudom, de majd kiderül. A vége úgyis az lesz hogy lesz a készülésre valamennyi időm, azt eltöltöm valahogy aztán kiderül.

vakapad 2015.02.15. 09:19:49

Összegzés:

1./ Megállapítható, hogy érdemi hozzászólás csak egy(!) volt (nudniq – értékelés később). Sajnálatosan kevés.
2./ Jótündér, mint szakmabeli, az érdemi hozzászólók között nem(!) szerepel, az ő feladata kizárólag a megdöbbenés, felháborodás és sajnálkozás. Ő tudja.
3./ snakekiller23 javaslatát, amennyiben olvasgassak szakirodalmat, nincs értelme megfogadni, mert abban az, amiről írok, így nem szerepel, ebből következően nem ezzel kellene indokolni, hogy katyvasz van a fejemben, hanem valamilyen a konkrét témára vonatkozó érveléssel. Amit írtam csak egy levezetés, amelynek felajánlottam a lépésenkénti konkrét cáfolatát, de sokan láthatóan nem éltek vele.
4./ TG69 definícióközléből nem derül ki, melyik kijelentésemet óhajtja cáfolni vele, mert azt nem tette hozzá.
5./ Mister Gumpy eltűnt, amit nagyon sajnálok, tekintve, hogy ő érdemi gondolatokat írt.

nudniq hozzászólásához:
a./ Az 1. és 2. pontokban megemlítésre került, hogy maradjunk csak a racionális számoknál, mivel csak azokról van szó. Én ilyet nem írtam, és nem látom értelmét, hogy csak azoknál maradjunk. Folytonosság esetén két szám közé (bármilyen közel vannak is) be lehet illeszteni akárhány újabb számot, ami értelmében a köztük lévő távolság akárhogy és akárhány részre osztható, aza az osztásban nincsen korlát.
b./ amivel az érdemi hozzászólónak gondja van, (az érzelmileg felhorgadást lehántva):
„Egy bijekcióval csak azt tudod bizonyítani,h két halmaznak UGYANANNYI eleme van. Azt NEM bizonyítja egy bijekció,h az egyik halmaznak TÖBB eleme lenne, mint a másiknak. Még akkor sem, ha az egyik részhalmazával csinálsz bijekciót.”
Én azt mondtam, hogy a 0 -1 között vannak az 1 – 2 közötti számok reciprokai (ezek darabra megfelelnek egymásnak, mármint a számok és az ő reciprokaik - bijekció), és PLUSZBAN, EZEKEN FELÜL ott vannak még a 2 -∞ közötti számok reciprokai (nem bijekció, hanem logikai kijelentés), ezek ugyanis mások, mert az előbiek már a bijekcióval egy az egyben le vannak foglalva. Amennyiben ez a logikai kijelentés valamely matematikai okból nem tehető meg, akkor én tévedtem. Illetve oppardon, katyvasz van a fejemben, fejesvonalzóval kellene verni a középiskolai tanárom fejét, amit művelek, az tűrhetetlen, stb, azaz a tévedés itteni szokásos kifejtése.

Várom az értők érdemi hozzászólásait.

csársz 2015.02.15. 10:21:29

@vakapad: van az az egyszerű példa:

egy végtelen szobával rendelkező szállodában minden szoba foglalt, de jön valaki, aki kér egy szobát, és a portárs akar neki adni egyet, mit csináljon?

és még: egy végtelen szobás szálloda fullig van, de tűz üt ki a mellette levő végtelen szobásban, amelyben szintén mindegyik foglalt volt, odamenekülnek a lakói, mi legyen, hogy elférjenek?

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.15. 10:51:15

@vakapad: vegyed a hattal osztható számokat. oszd el őket kettővel. akkor mindig egész számot kapsz, de csak olyan egész számot kaphatsz, amelyik osztható hárommal. tehát csak az egész számok egy részét kapod meg a kettővel osztás után. a gondolatmeneted szerint ez azt bizonyítja, hogy több egész szám van, mint hattal osztható.

hagyjuk... ez borzasztó. téged a középiskolában kellett volna megbuktatni. saját személyedben reprezentálod a bolsi rendszer összes szörnyűségét :((((

TG69 2015.02.15. 10:56:29

@vakapad: Nagyobb szamossagot vegtelen szamossag eseten csak a hatvanyhalmazokkal nyersz ezt mar az elejen leirta jotunder. Most tehat csak azt jarod korul, hogy egy adott vegtelen szamossag (nalad ez most a kontinuum) letezik valodi reszhalmaza aminek szinten ez a szamossaga. En meg mondtam, hogy dehat ez vegtelen halmaz definicioja. Adott vegtelen + vegtelen igy tovabbra is az adott vegtelent allitja elo. Most nezd meg mi a hatvanyhalmaz es mondjuk azt hogyan bizonyitjuk hogy a term szamoknal nagyobb szamossagu a valos szamoke (ez meg elemi matekkal es jobb logikaval laikusnak is belathato). A te konstrukcioid tehat nem jok.

Szindbad 2015.02.15. 11:46:37

@vakapad: Mi a bajod neked a prímekkel? Az igazság az, hogy a normális természetes számok és a prímek között feszül egy hártyavékony joghézag, ami büntethetetlenné teszi a prímek pozitív diszkriminációját.

2015.02.15. 12:35:34

nem értem én ezt

nudniq 2015.02.15. 14:20:36

@vakapad: "Én ilyet nem írtam, és nem látom értelmét, hogy csak azoknál maradjunk."

Ezt én írtam, mert az összes valós számok többen vannak, mint az összes racionális számok, és az ezzel való kavarást akartam jóelőre kiküszöbölni. De főleg azért, mert azt láttam,h belekevered a folytonosságot (és, mint látom, továbbra is belekevered):

"Folytonosság esetén két szám közé (bármilyen közel vannak is) be lehet illeszteni akárhány újabb számot, ami értelmében a köztük lévő távolság akárhogy és akárhány részre osztható, aza az osztásban nincsen korlát."

Hát pont ez az,h ehhez NEM kell a folytonosság. Bőven elegendőek a racionális számok: azokra is igaz,h bármely két racionális szám közé (bármilyen közel vannak is) be lehet illeszteni akárhány újabb racionális számot (igazából nem akárhányat, hanem megszámlálhatóan végtelen sokat), ehhez semmi szükség nincs a valós számok fogalmára, sem a folytonosságra. Pusztán ezért írtam,h elegendő csak a racionálisakra szorítkozni, már a racionális számok is végtelen sűrűek, de nemcsak a (0,1) intervallumon belül, hanem MINDENÜTT.

De nyugodtan elmondhatjuk ugyanezt a valós számokra is: a (0,1) intervallumban pontosan ugyanannyi valós szám van, mint a (0,végtelen) intervallumban, és ez ugyanannyi, mint az (1,2) intervallumba eső valós számok számossága, és ugyanannyi, mint a (0,egyharmad) intervallumba eső valós számok számossága: ez mind kontinuum.

"Én azt mondtam, hogy a 0 -1 között vannak az 1 – 2 közötti számok reciprokai (ezek darabra megfelelnek egymásnak, mármint a számok és az ő reciprokaik - bijekció), és PLUSZBAN, EZEKEN FELÜL"

nahát pont ez a bajom,h ezt,h "pluszban, ezen felül" ezt számlálási érvként sütöd el ott, ahol ez nem lehet érv. (Végtelen plusz egy, az nem több, mint végtelen, sőt, végtelen plusz végtelen is csak végtelen).

Két halmaz számosságáról két dolgot mondhatunk:

1. a két halmaz mérete vagy ugyanakkora
2. vagy a két halmaz közül az egyik nagyobb számosságú, mint a másik.

Namármost, azzal, ha a két halmaz elemeit bijekcióba állítod, azzal bebizonyítod azt,h a két halmaz ugyanakkora méretű. De azzal, ha mutatsz egy olyan megfeleltetést, ami NEM bijekció a két halmaz között, azzal nem mutattál meg az égvilágon semmit, azon kívül,h nem sikerült az 1. állítást ezzel a megfeleltetéssel igazolnod. (Az,h vki nem képes bebizonyítani egy állítást, az ugye nem azt jelenti,h akkor az az állítás nyilván hamis. Az csak azt jelenti,h az a bizonyítási próbálkozás nem működik. Ettől még a bizonyítandó állítás lehet,h igaz, lehet,h hamis.)

A kettes lehetőséget, azaz azt,h két halmaz NEM ugyanakkora, azt csak úgy lehet bebizonyítani, ha azt bizonyítod be,h a két halmaz között SEMMILYEN leképezés sem lehet bijekció. (Tipikusan indirekt feltételezed,h mégis létezik ilyen bijekció, és ebből a feltételezésből ellentmondásra jutsz.)

Azzal,h mutattál egy olyan leképezést, ami az (1,2) intervallumot beleképezi a (1/2 , 1) intervallumba, és diadalmasan rámutattál,h dehát még ott vannak a (0 , 1/2] intervallumba eső elemek is a (0,1) intervallumban, azzal csak azt mutattad meg,h az y=1/x függvény az nem bijekció (0,1) és (1,2) között. Nem azt,h nem is lehet ilyen bijekció.

Márpedig a (0,1) intervallum és az (1,2) intervallum között VAN bijekció, méghozzá az y=x+1 függvény.

nudniq 2015.02.15. 14:58:57

@jotunder: sajnos el tudom képzelni,h el is fogadja azt,h több egész szám van, mint hattal osztható. (Hiszen eleve, a hattal oszthatókon kívül, PLUSZBAN, EZEKEN FELÜL még ott vannak a hattal nem oszthatóak. :P)

Inkább azt kellett volna írnod,h minden egész számhoz rendeljük hozzá a négyszeresét: ekkor csak minden második páros számot kaptuk meg, de a megfeleltetés után, a néggyel osztható számokon kívül, PLUSZBAN EZEKEN FELÜL (de megszerettem ezt a csupa nagybetűs okoskodást), még ott vannak a néggyel nem osztható páros számok, TEHÁT, NYILVÁN sokkal több páros szám van, mint egész szám. :)

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.15. 15:42:17

@nudniq: azt igazából nem könnyű elmagyarázni, hogy bármely két halmaz összehasonlítható. a kiválasztási axióma nélkül van olyan modellje a halmazelméletnek, amelyikben dedekind-véges végtelen halmazok vannak. ezek ugyan nem azonosak véges halmazokkal, de minden valódi részhalmazuk kisebb náluk. a kiválasztási axióma meg azért elég fondorlatos dolog. én mindig rettegtem a halmazelmélettől. használok nem teljesen triviális halmazelméleti konstrukciót a dolgaimban, de azért a halmazelméletet félelmetesnek tartom.

nudniq 2015.02.15. 16:03:22

@jotunder: a halmazelmélet számomra is félelmetes, nem is nagyon szoktam végtelen számosságok közelébe merészkedni (időnként azért muszáj).

Tényleg elkövettem azt a hibát,h minden további nélkül feltételeztem,h ha két halmaz számossága nem azonos, akkor az egyik nagyobb, a másik meg kisebb.

De az említett Dédekind-véges végtelen halmazokból sem látom,h hol jön be a nehézség annak a bizonyításában,h tényleg össze lehet hasonlítani két nem egyenlő számosságot. (Pontosabban,h mitől lenne ezek esetében nehezebb ezt bizonyítani, mint ha van kiválasztási axióma. Nekem speciel most ötletem sincs,h hogy bizonyítanám az összehasonlíthatóságot, akkor sem, ha használhatom a kiválasztási axiómát.)

nudniq 2015.02.15. 16:07:33

@jotunder: vagy lehetséges olyan modell, amiben a nem azonos számosságú A és B halmazoknak van olyan A'⊂A és B'⊂B valódi részhalmaza, hogy A és B' között létezik bijekció, és B és A' között is létezik bijekció, míg A és B között nem létezik?

nudniq 2015.02.15. 16:16:13

@nudniq: igazából arra nincs ötletem,h hogyan bizonyítanám be azt két tetszőleges A és B halmazról,h vagy az A-t tudom injektíven beleképezni B-be, vagy B-t tudom injektíven beleképezni A-ba? (Vagy mindkettő, ez nem kizáró vagy akar lenni.)

TG69 2015.02.15. 16:17:38

@nudniq: Vagy a kotinuum szamossag eseten a rossz megfeleltetese ugylathato be, hogyha veszunk ket szakaszt AB es CD ezeket h tavolsagra parhuzamosan felrajzoljuk akkor az AC es BD altal meghatarozott egyenesek metszespontja O, amibol barmely AB szakasz pontjabol bijektiv lekepezessel megkapjuk CD szakasz egy pontjat az O es az AB pontja altal meghataeozotr egyenessel. Ezutan CD szakaszt duplazzuk meg legyen AD'. Ekkor az eredeti bijektiv lekepezes mar nem lesz bijektiv, uj O' pont kell ehhez a fent leirt modszerrel..Ez uaz ami te irtal csak a kovetkezo vegtelen szamossagra (marha ebbe akarna belekotni).

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.15. 16:45:16

@nudniq: a dedekind veges halmaz nem hasonlithato ossze a termesztes szamok halmazaval. eleg bizarr. mondjuk nekem az, hogy valaki a ZF vagy a ZFC modelljeirol beszel az eleve bizarr, de ez csak azert van, mert nem ertek a halmazelmelethez.

nudniq 2015.02.15. 16:57:46

@jotunder: áhá! Akkor hiába is ötletelnék, nem lehet bebizonyítani,h bármelyik két számosság összehasonlítható lenne.

Akkor egyértelműen hamis dolgot írtam a kettes pontomba. Akkor javítok. Két számosság vagy

1. azonos, vagy
2. az egyik kisebb, mint a másik, vagy
3. a másik kisebb, mint az egyik, VAGY
4. a fenti három közül egyik sem igaz, mert nem is hasonlíthatók össze.

nudniq 2015.02.15. 17:01:47

@TG69: igen. Külön a kontunuumra is kell egy érv. A geometriai még szép is.

(Csak a kontunuum számosságot el akartam kerülni, mert már a racionális számok körében súlyosan bukik az érvelése.)

TG69 2015.02.15. 17:05:38

@nudniq: Es ekkor vakapadnak minden vilagos lesz :-).

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.15. 17:39:42

@nudniq: jol irtad, ugyanis a matematika alkotmanyanak kiegeszitese tartalmazza a kivalasztasi axiomat. igaz, csak nem nagyon egyszeru.

csársz 2015.02.15. 20:58:38

@jotunder: most bizonyítva van, hogy milyen nagy szerepe van a trollnak a minőségi bloggolásban (ahogy Lakat T. Károly/Kun Zsuzsa szégyellni való kérdései is kihozt/nak néha néhány brilliáns választ okos interjúalanyokból, amit én a zseniális hozzáértésemmel megalkotott kérdéseim soha nem bírtak volna elérni)*

*amikor Lakat egyszer harmadszor erőltette Esterházynál, hogy a német olvasók nem fogják megérteni, amit az Utazás a tizenhatos mélyére című futballológiai alapvetésében írt, miszerint "Nézd, Péter, most, hogy a Szedlák húga megbetegedett, te kezdesz!", végül az ősz mester nem bírta tovább, és kitört: – Ha szerinted nem értenék, majd olvasnak helyette Goethét!

dr Brcskzf Gröőő 2015.02.15. 22:02:50

@nudniq: a kiválasztási axiómával ekvivalens az, hogy a számosságok összehasonlíthatóak. vagy hogy minden számosság egy rendszám. és azért a kiválasztási axiómát nem föltenni extrém sportnak minősül.

nudniq 2015.02.16. 00:19:57

@dr Brcskzf Gröőő: A kiválasztási axiómáról az a halvány emlékem volt,h: "Nem mindig közlik vagy ismerik fel, ha alkalmazására sor kerül."

De azt nem gondoltam volna,h ennek az állításnak egyik reprezentálója leszek egy blogkommentre adott válaszomban... ;)

nudniq 2015.02.16. 00:30:27

@dr Brcskzf Gröőő: és élvezetes volt a tizenkét elemű ciklikus csoport dodekafon Reihékkel történő furulyareprezentációja?

:)

dr Brcskzf Gröőő 2015.02.16. 09:31:23

@nudniq: a ,,nem mindig'' igen erős understatement.
furulyák: nem az ,,élvezetes'' szót használnám, inkább a ,,gondolkodásra kényszerítő''-t. és a csoportokig máig se jutottam el a gondolkodásban.

vakapad 2015.02.16. 10:01:47

@jotunder:

„vegyed a hattal osztható számokat. oszd el őket kettővel. akkor mindig egész számot kapsz, de csak olyan egész számot kaphatsz, amelyik osztható hárommal. tehát csak az egész számok egy részét kapod meg a kettővel osztás után. a gondolatmeneted szerint ez azt bizonyítja, hogy több egész szám van, mint hattal osztható.”

Az első mondatod azt jelenti, hogy a hattal osztható számoknak megfeleltetem a hárommal osztható számokat. Ugyanannyian vannak, nincs is ezzel semmi baj. Ezzel a megfeleltetéssel valóban csak az egész számok egy részét kapom meg, hiszen egy csomó kimarad (ez egy részhalmaz), de ez nem az én gondolatmenetem, mivel (szerintem is) a természetes számokat darabonként meg lehet feleltetni a hárommal osztható számoknak, azaz ezek is ugyanannyian vannak. Ergo, a hattal oszthatók ugyanannyian vannak, mint a hárommal oszthatók, ugyanannyian, mint a kettővel oszthatók, és ugyanannyian, mint a természetes számok (egész számok). Ebből következően nem értetted meg, amiket írtam, és most valami olyat közöltél, hogy én ránézésre mondtam valamit.

A gondolatmenet még bővebben kifejtve:
1./ A példádnál maradva, a hattal osztható és az egész számok esetében, ha a végtelenben járva előveszek egy még nagyobb egész számot bizonyítani akarván, hogy azok vannak többen, mint a hattal oszthatók (hiszen ez ránézésre „látható”), akkor MINDIG TALÁLHATOK egy újabb, számításba még nem vett hattal oszthatót (nincs korlát felfelé), amellyel azt párba állíthatom, azaz a két halmaz elemeinek a száma azonos, mert a bijekció működik (ezt tanulták meg az első rácsodálkozás után jól a derék nebulók, márminthogy a végtelen halmaz elemeinek száma a saját részhalmaza elemeinek számával azonos, ez rögzült az agyukban, és ami ettől eltérő, azt gyanakodva – az nem kifejezés – fogadják).

2./ Az általam leírt esetben, ha ugyebár valaki azt mondja, hogy a 0 – 1 tartományba beleteszek az 1 – 2 tartomány reciprokain kívül egy újabb számot (pl. 1/132), akkor az 1. pont gondolatmenetét alkalmazni akarván azt mondom, sebaj, az 1 – 2 tartományban végtelen darab szám van, majd onnan kiválasztok egyet, ami még nem volt, és azzal párba állítom. Igenám, csak hogy ha veszek egy olyat, amelyik még nem volt, akkor ezzel rögtön megadom a lehetőséget a reciprok képzésnek, azaz az új szám a saját új reciprokával fog párba állni, nem pedig az 1/132-vel, azaz az 1. pont technikája (amelynek meglétét sose tagadtam, bárhogy próbálkoztok ennek alapján hülyének nyilvánítani) ebben az esetben nem működik, vagyis az 1/132 fölösleg, plusz, a bijekcióból mindig kimaradó szám lesz, akárhogy erőlködöm is.

Remélem, most már nem kell tovább magyaráznom. Amit még írtál, azt nem kommentálnám.

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.16. 10:08:53

@vakapad: amit a 2. pontodban leírtál olyan sötét baromság, ami már a szellemi fogyatékosság határait súrolja. a falat fogják kaparni a kollégák. :)))

TG69 2015.02.16. 11:07:39

@vakapad: Ha meg tudod mondani, hogy az (1,2] halmaz reciprokai hol helyezkednek el a (0,1] tartományban, akkor talán megérted az 1/132 - nek a te bijekcióddal mért nem a (1,2] halmazban kell keresni a megfelelőjét :).

Mivel nem érted a
a1) végtelen fogalmát,
a2) a végtelen különböző számosságainak lényegét
a3) a bijekció helyes alkalmazását
így elég nehéz lesz. Pedig hidd el ez egy abszolut beveztő haémazelméleti könyv legeleje. Lehet hogy sosem fogod megérteni, de evvel nem vagy egyedül ne aggódj.

2015.02.16. 12:55:37

@vakapad:

én egy kérdést tennék fel neked:
konkrétan milyen halmazelméleti könyveket, cikkeket olvastál?
nyilván volt a kezedben pár, a legfontosabbakra gondolok

ámbátor 2015.02.16. 13:50:58

@TG69: Az nem baj, hogy nem érti, én annyi mindent nem értek, hogy arra nincsenek is szavak. Ellenben szembemenni az autópályán és villogtatni meg mutogatni a sok hülye szembejövőnek, beleértve az autópálya útellenőreit és a rendőrautót is, anélkül, hogy egy pillanatra is felemrülne a kétely, azért igen magas önbizalomra vall.

vakapad 2015.02.17. 13:44:21

Megérkeztek a tökéletes cáfolatok, melyekbe több konkrétumot már bele se lehetett zsúfolni:

"amit a 2. pontodban leírtál olyan sötét baromság, ami már a szellemi fogyatékosság határait súrolja."

"Mivel nem érted ..."

"konkrétan milyen halmazelméleti könyveket, cikkeket olvastál?"

ámbátor hozzászóló társnak: különösen a "villogtatás" tetszett.

nerángass 2015.02.17. 14:16:29

@vakapad: Legközelebb, hozd magaddal Sancho Panza-t, vagy legalább Rosinanté-t )))

jotunder · http://orulunkvincent.blog.hu 2015.02.17. 14:25:50

@vakapad: te tenyleg elhiszed, hogy itt mindenki teved, inkluzive az osszes matematikust. zsenialis. az igazi ugari kommer.

ámbátor 2015.02.17. 15:35:43

@jotunder: Sajnos ilyenkor felmerül, hogy ez mintakövető magatartás manapság. Unortodox közgazdászok ítélik balgaságnak mindazt, amit a tudományág az elmúlt párszáz évben összehordott, Tisztességben megőszült természettudósok nyilatkoznak magabiztosan és tudományos tekintályük teljes latbavetésével társadalom- illetve gazdaságtudományi kérdésekben, politikusok bírálnak felül szakembereket, miért pont vakapánkank ne lehetne egy saját matematikája, melyben a számok a 0-1 intervallumban sűrűbben vannak, mint másutt. Ha tehetné, nyilván alaptörvénybe írná. Szerintem Áder alá is írná.
Biztos vakapád is ért dolgokhoz és különben is a tekintély-elvű érvelés az nem játszik. Szóval az, hogy hányszáz éve élnek a matematikusok annak a tévhitnek az árnyékában, hogy a számok egyenletesen sűrűn helyezkednek el, az nem számít. Hiszen a reciprokok mind 0 és egy közé esnek. Na.

nudniq 2015.02.17. 17:32:40

@vakapad: Nem reagáltál erre @nudniq: a hozzászólásomra, pedig ott leírtam, hol hibázol a gondolatmeneteddel.

De érdemes lenne @TG69: kérdésére is válaszolnod: az (1,2] intervallumba eső számok reciprokai egészen pontosan hol helyezkednek el a (0,1] intervallumon belül (annak melyik részintervallumát alkotják)? (Sajnos lelőttem a választ a saját hsz-emben.)